2022年中考一轮专题复习数学训练：专题23等腰三角形(通用版）

2022年初中数学一轮专题(版本通用)复习训练：专题23等腰三角形(含解析） 一、单选题 1．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　） A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 2．若等腰三角形的周长是 ，其中一边长为 ，则腰长是（　　） A． B． C． 或 D．无法确定 3．等腰三角形的对称轴是（　　） A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 4．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=5，AC=12，BC=13 C．∠A=50°，∠B=80° D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 5．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，已知： ，点 、 、 …在射线 上，点 、 、 …在射线 上， 、 、 …均为等边三角形，若 ，则 的边长为（　　） A．6 B．12 C．16 D．32 7．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．21 9．如图，在 ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为 ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值（　　） A． B．3+ C． D．3+ 10．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为(　　) A．6 B．12 C．32 D．64 二、填空题 11．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是该三角形的中线，则∠BAD=　 　. 12．等腰三角形ABC中顶角 ，底角 的度数是　 　. 13．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=　 　. 14．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°， 当∠A=　 　时，△AOP为直角三角形； 当∠A=　 　时，△AOP为等腰三角形． 15．如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 　 　． 16．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　 　． 17．已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是　 　 18．等腰三角形的底边长为5，周长是25，则腰长为　 　. 19．如图，在长方形 的对称轴 上找点 ，使得 ， 均为等腰三角形，则满足条件的点 有　 　个. 20．如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论： ①DE=DF； ②∠EDF=90°； ③四边形CEDF不可能为正方形； ④四边形CEDF的面积保持不变． 一定成立的结论有　 　（把你认为正确的序号都填上） 三、综合题 21．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？ （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝FE. 23．如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BD＝BC（保留作图痕迹，不要求写作