2022年中考一轮复习数学训练：专题22角平分线与线段的垂直平分线(通用版）

2022年初中数学一轮专题(版本通用)复习训练: 专题22角平分线与线段的垂直平分线(含解析) 一、单选题 1.如果∠AOB+∠BOC=180°,则∠AOB与∠BOC的平分线相交成的角( ) A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或直角 2.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,EC=5,△ABC的周长为26,则△BDC的周长为( ) A.14 B.16 C.18 D.19 3.如图,在 中, , 垂直平分 ,垂足为 ,交 于 , 的周长为20, 的长为8,则 为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 4.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图,已知线段AB,依下列步骤用一把三角尺作图,下列叙述错误的是( ) A. B. C. D. 6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( ) A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.三角形三条垂直平分线的交点到三个定点的距离相等 7.如图,OD⊥AB,垂足为点O,OE平分∠AOC,∠DOE=40°,则∠COD的度数是( ) A.10° B.20° C.40° D.80° 8.下列说法中正确是( ) A.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 B.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 C.三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等 D.三角形三条中线的交点到三边的距离相等 9.如图,直线a、b、c表示互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的站址有( ) A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 10.如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则△ADE的周长等于( ) A.8 B.4 C.12 D.16 二、填空题 11.如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD PE PF. 12.如图:在Rt△ABC中,∠B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D,若BD=2,AC=6,则△ACD的面积为 . 13.已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点,点O到顶点A的距离为6cm,则OA+OB+OC= . 14.如图, 中,∠C=90°,AD平分∠BAC, AB=5,CD=2,则 的面积是 15.如图,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,且BC=6 cm,则△APQ的周长为 . 16.如图,在 中, , , 的垂直平分线 交 于点 ,则 . 17.如图, 是 的角平分线,点 是 上一点, 于点 ,点 是射线 上的一个动点,若 ,则 的最小值为 . 18.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为 . 19.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=10,则PD= . 20.如图,R△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F,P为CE中点,连结PF,若CP=2,S△BFP=15,则AB的长度为 。 三、解答题 21.尺规作图:画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹) 22.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=3∠DOE.求∠COE的度数. 23.如图,在 中, 是高, 是角平分线, , 交于点F, = 0°, =70°,求 的度数 24.如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数. 25.已知,如图, , 是 上一点, 、 分别平分 、 .求证: 是 的中点. 26.已知直线l和l上一点P,用尺规作l的垂线,使它经过点P.你能明白小明的作法吗?你是怎样作的? 27.如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3:4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数. 28.如图,P是∠AOB内部的一点,PE⊥OA,PF⊥OB垂足分别为E,F.PE=PF.Q是OP上