江西省宜春市2021-2022学年高三上学期期末质量检测数学（文）试题

宜春市2021~2022学年上学期期末质量监测 高三年级数学(文科)试卷 命题人:朱江平(丰城九中)审题人:彭武军(宜春一中) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.若复数z=-,其中i为虚数单位,则z B.1-i D.-1-i 2.已知集合A={3456},B={x2≤x<6},则A∩B= 3.在等比数列{a}中,a=3,aaa1=24,则a4的多D.134.56} 2,3,4} {3 345} C.144 D.192 4.正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图(如图),太极图所彰显的 “一阴一阳之谓道”对立统一的原理,体现了古人的数学智慧.正方形内 切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内 随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() B D 5.已知变量X,Y之间的线性回归方程为Y=-0.7X+10.3,且变量X,Y之间的一组相关 数据如表所示,则下列结论错误的是 X681012 Y6m32 A.变量X,Y之间具有负相关关系 B.m=4 C.可以预测,当X=11时,Y=2.6 D.由表格数据知,该回归直线必过点(9,4) 若直线lax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0,则(a-2)+(b-2)的最小值为 A B.2 D.10 sina cos a 7.已知 sina+cos2a-5,a∈(0,x),则tan(x-a)的值为 A.1 B C.-1 D 高三年级文科数学试卷第1页共4页 8.已知函数f(x)=21x1,则函数y=f(x)的大致图象为 9.已知函数f(x)= r2-6(a,b∈R,且b≠1)的图像在点(-1,f(-1)处的切线方程为 x+2y+5=0,则a+b= B D.13 5 10.在△ABC中,“asn(4-5)=bc0(x+B)”是“△ABC为等腰三角形”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知抛物线E:y2=8x的焦点为F,点P是抛物线E上的动点,点Q与点F关于坐标原 点对称,当PF 取得最小值时,△PQF的外接圆的半径为 B.2 C.2√2 D.4 12.如图,正方体ABCD-ABC的棱长为1,线段CD上有两个动点E,F,且EF=2 点P,Q分别为AB1,BB1的中点,G在侧面CDDC1上运动,且满足BG∥平面CDPQ, 以下命题错误的是 A.AB1⊥EF B.多面体AEFB1的体积为定值 B C.侧面CDDC1上存在点G,使得BG⊥CD Fi::f/ D.直线BG与直线BC所成的角可能为 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知向量a=(23)=(32),则{b= y-2≤0, 14.若实数x,y满足约束条件{x-y-120,,则z=x+2y的最小值为 y+1≥0. 高三年级文科数学试卷第2页共4页 15.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字 命名的“高斯函数”:设xeR,用团x表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数 也称取整函数,例如:[-3.7]=-4,[2.3]=2.已知f(x) 则函数y=[f(x)的值 域为 16.将单位圆x2+y2=1向右平移1个单位长度得圆E,过点A(. nue N)作圆E的切线 (斜率存在),切点坐标为(a,b),则b C,=(a,+b,n2+1) 的前2022项和为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 是等差数列{an}的前n项和,若a2+a=29,S4=a (1)求数列{an}的通项公式an; (2)记b 求数列{b}的前n项和7 18.(12分)在“①2 acos B=c;②而=(a,c-b),=(+b,a+b),m∥n”这两个条件中任选 个,补充在下面问题中,并进行求解 问题:在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,已知b=4,D是AB边上的 点,且 Asin B(2-cos C) 若 求CD的长度 19.(12分)近年来,在新高考改革中,打破文理分科的“3+3模式初露端倪,其中,语、数 英三门为必考科目,剩下三门为选考科目(物理、化学、生物、政治、历史、地理)选考科 目采用赋分”,即原始分不直接使用,而是按照学生在本科目考试的排名来划分等级,并以此 打分得到最后的得分,假定某省规定:选考科目披考生原始分数从高到低排列,按照占总体 15%,35%,35%13%和2%划定A、B、C、D、E五个等级,并分别赋分为90分、80分、 70分、60分和50分该省某高中高一(1)班(共40人)进行了一次模拟考试选考科目全考, 单科全班排名,(已知这次模拟考试中历史成绩满分100分)