精品解析：重庆市涪陵区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年秋八年级（上）学业质量监测试卷 数 学 数学测试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 近两年，中国接二连三地在航天领域中拿出让世界瞩目的成就，下列与航天相关的图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 4，4，8 C. 3，4.8，7 D. 3，5，9 3. 2021年11月3日揭晓2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002米～0.000000005米范围内．数据0.000000005用科学记数法可表示为（ ） A. 5×10-9 B. 5×10-8 C. 5×10-7 D. 0.5×10-7 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+2a＝3a3 B. a6÷a2＝a3 C. （2a）3＝6a3 D. （a3）4＝a12 5. 若分式中的，都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的 6. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角 B. 四边形的内角和与外角和相等 C. 等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条 D. 全等三角形的周长相等，面积也相等 8. 如图，点，，，共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 10. 如图，点C为∠AOB的角平分线l上一点，D，E分别为OA，OB边上的点，且CD＝CE，作CF⊥OA，垂足为F，若OF＝5，则OD+OE的长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 11. 如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的一元一次不等式组的解为x＜-1，且关于y的分式方程1的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A ﹣15 B. ﹣10 C. ﹣7 D. ﹣4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：_________． 14. 若分式的值为0，则的值为__________． 15. 如图，和均为等边三角形，，分别在边，上，连接，，若，则__________． 16. 已知，，则__________． 17. 在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为__________． 18. 随着2022年北京冬奥会的日益临近，人们越来越感受到冰雪运动的独特魅力，冬奥会周边及相关物品也不断带给人们惊喜，深受人们的喜爱．某玩具商购进甲、乙两款以冬奥会运动项目为主题的立体拼图，甲、乙两款拼图的数量比为．已知销售每套甲款拼图的利润率为，销售每套乙款拼图的利润率为，当把所有拼图销售完毕，该玩具商得到的总利润率为．该玩具商又购进新的一批甲、乙两款拼图，两款拼图每套的进价与售价均与前一次相同；同时，该玩具商还购进一批丙款拼图，每套丙款拼图的进价为每套甲款拼图进价的2倍，并按进价提高进行销售．已知第二次购进的甲、乙、丙三款拼图的数量比为，并且所有拼图全部销售完毕，则该玩具商在第二次销售中得到的总利润率为__________． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19 因式分解： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，在中，． （1）用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点，与边交于点；（保留作图痕迹，不写作法与结论） （2）在（1）所作的图形中，连接．若，，求的度数． 22. （1）解方程：； （2）． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝