精品解析：北京市东城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

东城区2021-2022学年度第一学期期末统一检测初二数学 一、选择题（本题共10小题） 1. 在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，BD是的角平分线，，交AB于点E．若，，则的度数是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 50° 7. 如图，，AC，BD相交于点O．添加一个条件，不一定能使≌的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若，，，则的周长等于（ ） A 11 B. 16 C. 17 D. 18 9. 若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题） 11. 分解因式：_______． 12. 当x______时，分式有意义. 13. ___． 14. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 15. 如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，则DE长为________． 16. 如图，BD，CE是等边三角形ABC的中线，BD，CE交于点F，则______°． 17. 如图1，将边长为x大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______． 18. 如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路线向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路线向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点也停止运动．分别过点P和Q作于点E，于点F，当与全等时，点P的运动时间为______秒． 三、解答题（本题共10小题） 19. 如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH． （1）使用直尺和圆规完成作图过程（保留作图痕迹）； （2）通过作图过程，可以发现直线DE是线段AB的______，是______三角形； （3）若，则的周长为______． 20. 计算：． 21. （1）已知：，求代数式的值． （2）先化简，然后选一个合适的x值代入，求出代数式的值． 22. 解分式方程：． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）若与关于y轴对称，画出； （2）若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为______． 24. 如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 25. 如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，，． （1）求证：； （2）若，求BE的长． 26. 列方程解应用题：2021年9月23日，我国迎来第四个中国农民丰收节．在庆祝活动中记者了解到：某种粮大户2020年所种粮食总产量约150吨．在强农惠农富农政策的支持下，2021年该农户种粮积极性不断提高，他不仅扩大耕地面积，而且亩产量也大幅提高，因此取得大丰收．已知他2021年比2020年增加20亩耕地，亩产量是2020年的1.2倍，总产量约216吨，那么2020年该农户所种粮食的亩产量约为多少吨？ 27. 在等腰中，，点D是BC边上的一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，作等腰，使，，点D，E在直线AC两旁，连接CE． （1）如图1，当时，直接写出BC与CE的位置关系； （2）如图2，当时，过点A作于点F，请你在图2中补全图形，用等式表示线段BD