精品解析：北京市西城区2021～2022学年八年级上学期 期末数学试卷

北京市西城区2021—2022学年度第一学期期末试卷八年级数学 第一部分 选择题 一、选择题 1. 下列图案中，可以看成轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 5. 下列分式中，从左到右变形错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 课堂上，老师组织大家用小棒摆三角形.已知三条线段的长分别是，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 4 7. 某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是（ ） A. 0＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. m＜3 D. m＞3 第二部分 非选择题 二、填空题 9. 计算：（1）＝________；（2）________． 10. 若分式有意义，则取值范围是_____． 11. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 12. 计算：________． 13. 若是一个完全平方式，则_______． 14. 如图1，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为，小正方形面积为，则的结果是________（用含a，b的式子表示）． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(4，2)，若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与OAB全等，则满足条件的P点的坐标是________． 16. 如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________ 三、解答题 17. （1）分解因式：； （2）分解因式：． 18. （1）计算：）； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 解方程：． 20. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F的度数． 21. 如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题： 平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(－3，1)，(－1，4)， （1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy； ②点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ； （2）设l是过点C且平行于y轴直线， ①点A关于直线l的对称点的坐标是 ； ②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置； ③若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）． 22. 已知：如图1，线段a，b（）． （1）求作：等腰ABC，使得它的底边长为b，底边上的高的长为a． 作法：①作线段． ②作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D． ③在MN上取一点C，使． ④连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形． 用直尺和圆规图2中补全图形（要求：保留作图痕迹）； （2）求作：等腰PEF，使得它的腰长为线段a，b中一条线段的长，底边上的高的长为线段a，b中另一条线段的长． 作法：①作直线l，在直线l上取一点G． ②过点G作直线l垂线GH． ③在GH上取一点P，使PG＝ ． ④以P为圆心，以 的长为半径画弧，与直线l分别相交于点E，F． ⑤连接PE，PF，则PEF就是所求作的等腰三角形． 请补全作法，并用直尺和圆规在图3中补全图形（要求：保留作图痕迹）． 23. （1）如果，那么m的值是 ，n的值是 ； （2）