精品解析：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

张掖二中2021—2022学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数零点所在的区间是 A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4) 4. 已知点角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知x是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年两市全年用于垃圾分类的资金均为万元.在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长20％，市每年投入的资金比上一年增长50％，则市用于垃圾分类的资金开始超过市的两倍的年份是（ ）（参考数据：） A. 2022年 B. 2023年 C. 2024年 D. 2025年 8. 已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 3 二、多项选择题：（每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分） 9. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 与的终边相同 B. 小于的角是锐角 C. 若为第二象限角，则为第一象限角 D. 若一扇形的中心角为，中心角所对的弦长为，则此扇形的面积为 11. 设函数，若关于的方程有两个实根，则的取值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 命题：“”的否定是“” B. 若，则 C. 已知函数的定义域为，则函数 的定义域为 D. 函数的值域是，则实数的范围是 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数在上为增函数，则实数_____． 14. 已知，则_____. 15. 函数的单调递增区间为_____________． 16. 已知函数，若关于的不等式在[0，1]上有解，则实数的取值范围为______． 四、解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知全集，若集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知 （1）求 的值 （2） 值 20. 已知． （1）化简； （2）若 是第三象限角，且，求的值． 21. 已知函数. （1）求的定义域； （2）讨论单调性； （3）求在区间[,2]上的值域. 22. 已知． （1）指出函数的定义域，并求，，，的值； （2）观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想； （3）解不等式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 张掖二中2021—2022学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析集合M中元素与集合N的关系即可得解. 【详解】显然，集合M中只有两个元素， 所以. 故选：B 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式一计算即可. 【详解】. 故选：C. 3. 函数的零点所在的区间是 A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4) 【答案】B 【解析】 【分析】因为函数为上增函数，故利用零点存在定理可判断零点所在的区间. 【详解】因为为上的增函数，为上的增函数，故为上的增函数.又，，由零点存在定理可知在 存在零点，故选B. 【点睛】函数的零点问题有两种类型，（1）计算函数的零点，比如二次函数的零点等，有时我们可以根据解析式猜出函数的零点，再结合单调性得到函数的零点，比如；（2）估算函数的零点，如等，我们无法计算此类函数的零点，只能借助零点存在定理和函数的单调性估计零点所在的范围. 4. 已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数的定义可求得的值，进而可得答案. 【详解】因为点是角终边上一点，所以， 所以. 故选：D 5. 下列