浙江省金华市金东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期期末考试九年级数学试题卷 一、选择题 1. 下列事件中，是必然事件的是( ) A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 2. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A. B. C. D. 3. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 4. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ） A. 28° B. 30° C. 43° D. 60° 5. 如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ） A. B. C. D. 6. 若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ） A B. C. D. 1 7. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（　　） A. B. C. 4 D. 8. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．若曲线段扫过的面积为9（国中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A. B. C D. 9. 如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 4ac＜b2 B. abc＜0 C. b+c＞3a D. a＜b 二、填空题 11 若，则__________． 12. 若二次函数图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______． 13. 在圆内接四边形ABCD中，，则的度数为______． 14. 一个圆柱的底面直径为20，母线长为15，则这个圆柱的侧面积为______． 15. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则的值______． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，DE为以AB为直径的半圆的切线，切点为F，连结CF，则ED的长为______，CF的长为______． 三、解答题 17. 计算：sin30°•tan45°+sin260°﹣2cos60°． 18. 已知抛物线（b是常数）经过点．求该抛物线的解析式和顶点坐标． 19. 如图，已知AB是的直径，点D为弦BC中点，过点C作切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC． （1）求证：EC＝EB． （2）求证：BE是⊙O的切线． 20. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法 若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径． 21. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表． 实验种植数（粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 （1）估计该麦种的发芽概率． （2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g．那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？ 22. 已知如图，点C在线段AB上，过点B作直线，点P为直线l上的一点，连结AP，点Q为AP中点，作，垂足为R，连结CQ，，，． （1）求CR的长． （2）求证：△RCQ∽△QCA． （3）求∠AQC的度数． 23. 如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作，垂足为点D．连结OC，过点B作，交圆O于点E，连结AE，CE，，． （1）求证：△CDO∽△AEB． （2）求sin∠ABE的值． （3）求CE的长． 24. 已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）． （1）当△ABC为直角三角形时，求△ABC的面积． （2）如图，当APBC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长； （3）当以点A，B，P为顶点的三角形和△ABC相似时（不包括两个三角形全等），求m的值． 2021学年第一学期期末考试九年级数学试题卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】