【悟行高远】2022初中毕业生学业水平模拟考试(一)数学试题

初中毕业生学业水平模拟考试(一) 数学参考答案及评分标准 、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 2C3.B4.C5B6.B7.D8C9D10.A 填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分) 11.15 三、解答题(本题共10小题,共100分) √3 16.解:(1)原式=4+4x√3-8×2-3 +4√3-43 分 (2)原式=-3x(x2-2xy+y2) 8分 17解:(1)40x+3200 36x+3600 ……………(每空2分)4分 (2)当x=30元时, 按方案①购买需付款为40×30+3200=4400(元), 6分 按方案②购买需付款为36×30+3600=4680(元 8分 4400<4680 ∴选择方案①购买较为合算 ………10分 18解:(1)50108 ………………(每空2分)4分 (2)如图 ▲人数 20 15 A30%/B20% 10 10 C50% BC组别 (3)2000×30%=600(人), 即“每天都会节约粮食”的学生人数为600人 ……8分 数学第1页(共6页) (4)不正确 ……9分 理由:只考虑到有20%的学生不节约粮食,然而还有50%的学生有时会节约粮食,有 时会浪费粮食 …10分 19.(1)证明:连接DE F E,F分别是边AC,BC的中点 ∴EF∥AB,EF==AB ∵D是边AB的中点 ∴AD=±AB, ∴EF=AD,EF∥AD, 四边形ADFE为平行四边形 D,E分别是边AB,AC的中点 DE=-BC 又∵BC=2AF, DE AF, ∴四边形ADFE为矩形 …6分 2)解:∵四边形ADFE为矩形, AF=2, ∴BC=4,CF=2 ∵∠C=30°, ∴EF=1,CE=√3,AC=2√3 ∴AE=√3, 9分 ∴矩形ADFE的周长=2(AE+EF)=23+2 10 20解:(1)如图,过点P作PD⊥OC于点D,PE⊥OA于点E,则四边形ODPE为矩形 C B l(山坡) pK…“…“:D 水平地面E 数学第2页(共6页) 在Rt△PBD中,∵∠BDP=90°,∠BPD=26.6°, ∴BD=PD·tan∠BPD=PD,tan266° 2分 在Rt△CPD中,∵∠CDP=90°,∠CPD=31°, CD=PD·tan∠CPD=PD.tan31° 3分 CD-BD= BC ∴PD·tan31°-PD.tan26.6°=40 ………………4分 解得PD≈400(米) ∴点P到OC的距离为400米 (2)在Rt△PBD中,BD=PD·tan266°≈400×0.50=200(米) 6分 ∵OB=240米 ∴PE=OD=OB-BD=40米 …………7分 ∴OE=PD=400米, AE=OE-OA=400-300=100(米 ……8分 ∴tana=P=40=0.4 …………10分 解:(1)设小张跑步的平均速度为x米分,则小张骑车的平均速度为15x米/分 根据题意,得20-2=4, 解得x=210. 经检验,x=210是原分式方程的解且符合题意 故小张跑步的平均速度为210米/分 ……………3分 (2)小张跑步到家所需时间为2520÷210=12(分钟) 小张骑车所用时间为12-4=8(分钟) 小张从开始跑步回家到赶回政务中心所需时间为12+8+5=25(分钟) 若小张没有忘带材料: 从13:35开始排队,前方有5×4=20(人),14:00政务中心开始办公后还需等候 20÷10×5=10(分钟),即14:10入场 现在小张忘带材料: 从14:00开始排队,前方有30×4=120(人),14:00政务中心开始办公后需等候 120÷10×5=60(分钟),即15:00入场 6 60-10=50(分钟), 小张因为忘带材料导致推迟了50分钟入场 小张的故事告诉我们生活中要伃细谨慎,犯小错的后果也可能会被放大 8分 22解:(1)∵点C的横坐标为4,且在直线y=x-2上, y 点C的坐标为(4) 分 ∵点C在反比例函数y=(x>0)的图象上, 数学第3页(共6页) (2)∵点E在反比例函数y=(x>0)的图象上, 设点E的坐标为(a 分 点C的坐标为(4分,CD⊥y轴,垂足为D 点D的坐标为(02) ∵EC=ED, ……8分 解得a=2, ∴点E的坐标为(2,1) ……10分 23.(1)证明:如图,连接AD,OD ∵AB为⊙0的直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BC 又∵AB=AC, ∴点D为线段BC的中点 ∵点O为AB的中点, ∴OD为△ABC的中位线, OD∥AC 分 ∴DF为⊙O的切线,∴OD⊥DF, ∴AC⊥DF. (2)解:在Rt△CFD中,CF=2,DF=2√3, tanC=D=√3,CD 6分 ∴∠C=60 又∵AB=AC, ∴△ABC为等边三角形, ∴AB=BC=