江西省上饶市2022届高三第一次模拟数学（文）试题

上饶市 2022届高三第一次高考模拟考试 数学（文科）试题卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．本试卷共 22题，总分 150分，考试时间 120分钟． 第 I卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知集合  4 0M x x   ，  ZxxxN  ,61 ，则 NM  （ ▲ ） A． 2,3, 4,5 B． 4,5,6 C． 4,5 D． 5 2．已知复数 2 2z i  ， z是 z的共轭复数，则 z z （ ▲ ） A． 22 B．8 C． i44 D． i44 3．已知 7.06a ， 20227.0b ， 2022 1log2021c ，则（ ▲ ） A． cba  B． bca  C． bac  D． cab  4．某学校对高三年级 500名学生进行系统抽样，编号分别为 001，002，... ，500，若样本相邻的 两个编号为 031，056，则样本中编号最大的为（ ▲ ） A．479 B．480 C．481 D．482 5． 20212 x 是 20222 x 的（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知实数 yx, 满足 1 0 2 2 0 1 0 x y x y x y            ，则 yxz 32  的最小值为（ ▲ ） A．3 B． 3 C． 6 D． 7 7． ABC 为直角三角形， 60 90B A     ， ，则以 ,A B为焦点且过点C的椭圆的离心率为 （ ▲ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 3 1 D．2 3 8．设等比数列{ }na 满足 1 3 2 420, 10a a a a    ，则使 naaaa  321 最大的 n为（ ▲ ） A．4 B．5 C．4或 5 D．6 9．已知函数 ( ) cos 2 3 sin 2 2f x a x a x a b    在 [0, ] 2 x  上的图象如 右图所示，则 ,a b的值分别为（ ▲ ） A． 2, 1a b  B． 2, 3a b  C． 2, 5a b    D． 3 , 2 2 a b    10．已知菱形 ABCD中，满足 8AB ， 32 ACAB ，若点G在线段 BD 上，则 GBGA 的最小值是（ ▲ ） A． 12 B． 2 C．0 D． 4 11．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为 （ ▲ ） A． 200 B．100 C． 125 2  D．50 12．已知不等式 ( 2 ) 1xkx k e x   恰有 2个整数解，求实数 k的取值范围（ ▲ ） A． e k e 3 2 4 3 2  B． e k e 3 2 4 3 2  C． 23 4 3 5 4 e k e  D． 23 4 3 5 4 e k e  第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知 ,a b均为正数且满足 3 2a b  ，则 1 3 a b  的最小值为 ▲ ． 14．已知数列 }{ na 是等差数列， 5 3a  ，则 9S  ▲ ． 15．已知平面向量 cba ,, 不共线且两两所成的角相等， 2 cba ，则  cba ▲ ． 16．光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个 焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由 有公共焦点 1F 、 2F 的椭圆 与双曲线 构 成，现一光线从左焦点 1F 发出，依次经 与  反射，又回到了点 1F ，历时 3秒；若将装 置中的 去掉，如图②，此光线从点 1F 发出， 经 两次反射后又回到了点 1F ，历时 t秒； 已知 与 的离心率之比为 2 : 5，则 t  ▲ ． 座位号 高三数学（文科）试卷 第 1页 共 4页 高三数学（文科）试卷 第 2页 共 4页 三、解答题：（共 70分） 17．（本小题满分 12分