江西省上饶市2022届高三第一次高考模拟考试数学（理科）试卷

高三数学（理科）试卷 第 1页 共 4页 高三数学（理科）试卷 第 2页 共 4页 上饶市 2022 届高三第一次高考模拟考试 数学（理科）试题卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．本试卷共 22题，总分 150分，考试时间 120分钟． 第Ⅰ卷 （选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. 已知集合  Z | -2 2A x x    ，  2 2 3 0B x x x    ，求 A B  （ ▲ ） A． 2 2x x   B． 1, 0,1, 2 C． 2, 1,1, 2  D． R 2. 已知复数 5 3i 1 i    z ，则下列说法正确的是（ ▲ ） A．z的虚部为 1 B．z的共轭复数为 4 — i C．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限 3. 已知命题 p： x R  ， 4 2x x ，命题q： Rx  ， ln 0x  ，则下列命题是真命题的为（ ▲ ） A． p q B．  p q  C．  p q  D．    p q   4. 已知 0x  ， 0y  ， 2 1x y  ，则 1 1 x y  的最小值为（ ▲ ） A．3 22 B．12 C．8 4 3 D． 6 5. 已知函数 3 1( ) sin 3f x x x x     ，若   1f a  ，则  f a （ ▲ ） A．1 B．3 C．4 D．5 6. 设  f x 为可导函数，且     0 1 1 2 1 x f f x lim x        ，则曲线  y f x 在点    1, 1f 处的切线斜率 为（ ▲ ） A．2 B． 1 C．1 D． 1 2  7. 如右图是一个无盖的正方体盒子展开图， A， B ，C ，D是展开图上 的四点，则在正方体盒子中，AC与平面 ABD所成角的余弦值为（ ▲ ） A． 6 3 B． 3 3 C． 2 2 D． 2 3 8. 如右图，在 ABM 中, 3BM CM ， 2 7 AN AM   ，若 AN AB AC      ， 则  （ ▲ ） A． 1 7  B． 1 7 C． 2 7  D． 2 7 9. 算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大 的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于 东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注， 大意是：把木板刻为 3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是 一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、……，上面一粒珠（简称上珠） 代表 5，下面一粒珠（简称下珠）是 1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现从个 位、十位、百位和千位这四组中随机拨动 2粒珠（上珠只 能往下拨且每位至多拨 1粒上珠，下珠只能往上拨），则 算盘表示的整数能够被 5整除的概率是（ ▲ ） A． 3 4 B． 3 8 C． 2 3 D． 1 2 10. △ABC中，内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c .已知下列条件：① 3, 4, 30b c B   ；② 5a  ， 4b  ， 30A ；③ 2c  ， 3b  ， 60B  ；④ 12c  ， 12b  ， 120C  ．其中满足上述条件的三角 形有唯一解的是（ ▲ ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 11. 已知 1F， 2F 分别为双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左、右焦点，以 1 2F F 为直径的圆与双曲线在 第一象限和第三象限的交点分别为M ，N ，设四边形 1 2F NF M 的周长C与面积 S满足 2 aS C ， 则该双曲线的离心率的平方为（ ▲ ） A.2 2 B.8 4 2 C. 2 2 2 D. 2 3 12．设 1 50 a  ， ln 7 100 b