四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题

一、选择题（共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1援 直线 y= 3姨 x 的倾斜角为（ ） A. 仔6 B. 仔4 C. 仔3 D. 仔2 2. 过点 M（2,3），且与直线 l：y=2x 平行的直线方程为（ ） A援 y=2x-3 B援 y=2x-1 C援 y=- 12 x+4 D援 y=-2x+7 3.已知抛物线 y=x24 ，则抛物线焦点到其准线的距离为（ ） A. 2 B. 1 C. 12 D. 14 4援 圆心为（1,2），且过（0,0）的圆的方程为（ ） A.（x+1）2+（y+2）2= 5姨 B. x2+y2=5 C.（x-1）2+（y-2）2=5 D. x2+y2= 5姨 5. 为参加州中学生运动会，某校在选择队员时需要比较甲，乙两名同学的近期竞技状态，将这两 名同学最近五次校内联赛的得分制成如图所示的茎叶图，得到下列结论（ ） 淤甲比赛得分的中位数高于乙比赛得分的中位数； 于甲比赛得分的平均数低于乙比赛得分的平均数； 盂甲比赛得分的方差大于乙比赛得分的方差； 榆甲比赛得分的极差大于乙比赛得分的极差. 其中正确结论的序号是（ ） A援 于盂 B援 淤榆 C援 淤盂 D援 盂榆 6. 已知双曲线 C 的焦点位于 x 轴上，离心率 e=2，则双曲线的渐近线为（ ） A援 y=依 12 x B援 y=依 3姨3 x C援 y=依 3姨 x D援 y=依2x 高二数学（理科）试题卷 第 1 页（共 4 页） 第 玉 卷 选择题（共 60 分） 凉山州 2021—2022 学年度上期期末检测 高 二 数 学（理 科）试 题 注意事项：全卷共 8 页（试题卷 4 页，答题卷 4 页），考试时间为 120 分钟，满分 150 分；请将自己 的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔( 芯 )书 写。考试结束后，只将答题卷交回。 7. 执行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ） A援 76 B援 1312 C援 2512 D援 116 8. 已知命题 p：直线 l：y=mx-2过定点（0 , 2），命题 q：n=1 是直线 l1：x+ny-1=0与直线 l2：y=nx+1垂直的充要条件，则下列命题为 真命题的是（ ） A援 p夷q B援 p夷诙q C援 诙p夷q D援 诙p遗q 9. 凉山美酒惹人醉，凉山的酒杯更是让人爱不释手，如图为彝族 漆器，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是彝族酒器的典范 之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 C：x2a2 -y 2 b2 =1 （a跃0，b跃0）的右支与直线 x=0，y=2，y=-1 围成的曲边四边形 ABMN 绕 y 轴旋转一周得到的几何体，若该酒杯主体部分的 上口外半径 BM 为 21姨3 ，下底外半径 AN 为 2 3姨3 ，则双曲 线 C 的离心率为（ ） A援 2 B援 3姨 C援 2姨 D援 2 3姨 10. 已知 F1，F2 是椭圆 C：x24 +y 2 3 =1的两个焦点，点 M 在椭圆 C 上，当 MF1 · MF2 取最大值时， 三角形 MF1F2 面积为（ ） A援 2 3姨 B援 3姨 C援 2 D援 4 11. 圆 C：x2+y2=4 上有且仅有两个点到直线 l：x+2y- 5姨 a=0 的距离为 1，则 a的取值范围为（ ） A. [-3，-1）胰（1,3] B.（-3，-1）胰（3，+肄） C.（-肄，-1）胰（1,3） D.（-3，-1）胰（1,3） 12. 设椭圆x24 +y 2 8 =1 的上、下顶点分别为 A、B，直线 y=m 与椭圆交于两点 M、N，则直线 AM 与直 线 BN 的交点 F一定在下列哪种曲线上（ ） A援 抛物线 B援 双曲线 C援 椭圆 D援 圆 第 域 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，将答案填写在答题卡对应的横线上） 13. 直线 l：x-2y+2=0 在坐标轴上的截距之和为 . 14援 若双曲线 x2 - y2m =1 的一个焦点为（2,0），则 m= . 高二数学（理科）试题卷 第 2 页（共 4 页） 15. 将十进制 135 转化为四进制数 . 16. 已知椭圆 C：x2a2 + y 2 b2 =1（a跃b跃0），左、右焦点分别为 F1、F2，若过 F1（-c，0）的直线与圆 x2+y2= （c2 ）2 相切，与椭圆在第一象限交于点 P，且 PF2 垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (10 分)由于疫情得到有效控制，某便民小超市的销售状况明显好转，在 2021 年 7