福建省泉州师范学院附属中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年泉州师院附中九年级(上)期中考试 数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 下列二次根式中,与2是同类二次根式的是 A.√8 B.√10 2.若式子√2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D,x≠一2 3.已知方程x2-4x+k=0有一个根是-1,则该方程的另一根是() A.1 B.0 D.5 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90;D,E,F分别是AB,AC,AD的中点,若AB=8,则EF的长是( A,1 B,2 C.3 D.23 5.如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE/BC若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的面积之 比为 A.1:2B.1 6如图,点P在△ABC的边AC上,下列条件中不能判断△ABP~△ACB的是() A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.AB2=AP;ACsD.CB2=CP·CA 第4题) (第5题) (第6题) 7若关于x的一元二次方程x2-x-4=0有实数根,则实数k的取值范围是 Ak=0Bk2-3C.k≥-3且k≠0Dk>- 8把一块长与宽之比为2:1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形,折起四边,可以做成一 个无盖的盒子,如果这个盒子的容积是1500立方厘米,设铁皮的宽为x厘米,则正确的方程是() A.(2x-20)(x-20)=1500 B.10(2x-10)(x-10)=1500 C.10(2x-20)(x-20)=1500 D.10(x-10)(x-20)=1500 9如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点.连接AF,BF,∠AFB=90° 且AB=8,BC=14,则EF的长是() B.3 D.5 10.如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使B=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC 于M,连接AM,AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB,AM交于点NK:则下列结论:Q△ANH≌△GNF; e∠AFN=∠HFG;⑧N=2NK,△ AAFNE SAADM=1:4共中正确的结论有() A.1个 C3个 D.4个 (第9题 (第10题 填空题(本大题共6小题,共24分) 1若=3则的值为 12已知关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是 13.已知y=√x-2-V2-x+3,求y2= 14如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,DE/BC,AD=1,BD=AE=2,则BC的长为 EN (第14题) 第15题) (第16题 15.如图,∠A=∠B=90°,AB=7,BC=3,AD=2,在边AB上取点P,使得△PAD与△PBC相似,则满 足条件的AP长为 16.如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B 落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N当点B′为线段MN的三等分点时,BE的长 为 三、解答题(本大题共9小题,共86.0分) 17.(8分)计算:(1)y8+√12-√8-√27 (2)(1-√5+1)+(5-1)2 18.(8分)解下列方程:(1)x2+2x-3=0; 2)x(x-4)=12 19.(8分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(22) 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 (1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 2以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标 是 (画出图形) (3)△A2B2C2的面积是 平方单位 20.(8分)如图,在△ABC与△ADE中,0=4c,且∠EAC=∠DAB 求证:△ABC~△ADE E 21.(8分)如图,花丛中一根灯杆AB上有一盏路灯A,灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向 走到点G,DG=5米,这时小明的影长GH=4米,如果小明的身高为17米,求路灯A离地面的高度 g 第3页,共5页 22.(10分)某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米.计 划建造车棚的面积为80平方米,已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米 (1)为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门,那么这个车棚的长和宽分别应为多 少米 (2)如图,为了方便学生取车,施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路,使得 停放自行车的面积为54平方米,那么小路的宽度是多少米? 23.(10分)如图,叫ABCD的对角线AC、BD交于点0,M,N分别是AB、AD的中点