精品解析：四川省内江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

内江市2021~2022学年度第一学期高一期末检测题 数学 一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A R B. C. D. 4. 下列函数既是奇函数又在定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. 若幂函数在上单调递增，则函数且过定点（ ） A B. C. D. 8. 将函数图象向右平移单位后，所得图象对应的函数是（ ） A B. C. D. 9. 角的终边绕原点逆时针旋转后与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 已知定义域为R的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，函数满足，且时.若对任意，都存在，使得，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. _________ 14. 已知，，则___________. 15. 已知函数，若对任意实数，都有，则实数m的取值范围为___________. 16. 关于函数，下列说法正确的是___________（填上所有正确说法的序号）. ① 的定义域为R； ② 的值域为R； ③ 为偶函数； ④ 为周期函数. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､推演步骤.） 17. 已知集合，. （1）求； （2）求； （3）定义，求. 18. （1）化简：； （2）求值： 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，；当时，. （1）写出时的解析式； （2）若函数在区间上有最小值，求实数m的取值范围. 20. 已知函数的图象的一部分如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若函数，的最大值为3，求实数的值. 21. 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳. （1）试求的函数关系式； （2）一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由. 22. 已知函数（为自然对数的底数）. （1）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围； （2）记，若，试讨论函数的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内江市2021~2022学年度第一学期高一期末检测题 数学 一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出即得解. 【详解】解：由题得, 所以. 故选：A 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由诱导公式可得的值. 【详解】解：. 故选：A. 【点睛】本题主要考查诱导公式及特殊角的三角函数值，考查基本的概念与知识，属于基础题. 3. 函数的定义域为（ ） A. R B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式组即得解. 【详解】解：由题得. 所以函数的定义域为. 故选：C 4. 下列函数既是奇函数又在定义域上为增函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由基本函数的性质和函数奇偶性的定义逐个分析判断即可 【详解】对于A，定义域为，所以此函数为非奇非偶函数，所以A错误， 对于B，的定义域为，因为，所以此函数为奇函数，在和递增，而不是在定义域上为增函数，所以B错误， 对于C，是奇函数，在定义域内不是增函数，所以C错误， 对于D，的定义域为，因为，所以为奇函数，且在上为增函数，所以D正确， 故选：D 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把所给区间的两个边界的函数值求出来，由零点存在定理