精品解析：广西壮族自治区百色市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年广西百色市八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（　　） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 在△ABC中，有一个外角等于150°，且∠B＝∠C，则∠A等于（　　） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 60° 4. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 5 已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　） A. k＞0 B. k＜0 C. 0＜k＜ D. k＜ 6 如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（x＞y）．则y与x之间的函数表达式为（　　） A. y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B. y＝﹣x+12（8＜x＜24） C. y＝2x﹣24（0＜x＜12） D. y＝x﹣12（8＜x＜24） 7. 如图，与平分线相交于点，，与交于点，交于点，交于点．有下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. （2，5） B. （﹣2，5） C. （﹣2，﹣5） D. （2，﹣5） 9. 如图所示，在等边中，是的中点，于，于，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 一次函数和的图象都经过点A（－2，0），且与轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等． A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是________． 14. 已知直线y＝ax+7与直线y＝﹣2x+1相交于x轴上一点，则a＝_____． 15. “如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是_____． 16. 在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____． 17. 如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，则关于x的不等式x＋1＞mx＋n的解集为_____． 18. 如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程） 20. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 21. 若y﹣2与2x+3成正比例，且当x＝1时，y＝12． （1）求y与x的函数解析式． （2）求当x＝1时，函数y的值． 22. 已知：如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5． （1）直接写出BC的取值范围是　 　． （2）若点D是BC边上的一点，∠BAC＝85°，∠ADC＝140°，∠BAD＝∠B，求∠C． 23. 如图，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，BD＝CD． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）求证：AE＝AF． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的