【B卷填空必考专题】重点题型01 代数式求值-2022年成都中考数学AB卷必考重点题型专题

专题1 代数式求值 类型一：已知式子的值，求代数式的值 1．（2021·成都天府新区中考二模）若，则的值为_______． 2．（2020·四川成都中考真题）已知，则代数式的值为_________． 3．（2021·成都天府新区中考二模）若，则代数式的值为________________． 4．（2021·成都中考三模）若，则________． 5．（2020·成都市七中育才中考二模）已知，则的值是______． 6．（2021·四川内江中考真题）若实数满足，则__． 7．（2021·山东济南中考二模）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________． 8．（2021·河北邯郸中考三模）已知，则________． 9．（2021·四川阿坝中考真题）若，则代数式的值为__________． 10．（2021·成都双流中考二模）若，则的值为________． 11．（2021·广东佛山市中考一模）当x＝3时，px3+qx+1＝2020，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为_____． 类型二：利用一元二次方程根与系数关系求代数式的值 12．（2021·成都青羊区中考二模）若m、n是方程的两个实数根，则之值为_________． 13．（2021·成都市中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 14．（2021·湖北鄂州中考真题）已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________． 15．（2021—2022成都实外月考）已知，是方程的两个实数根，则的值等于________． 16．（2021·成都中考模拟）设x1，x2是方程x2﹣x﹣2020＝0的两实数根，则x13+2021x2﹣2020＝__． 17．（2021·江苏南通中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 18．（2021·山东招远中考一模）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是__________． 19．（2021—2022成都天府七中九年级阶段练习）已知：m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝_____． 20．（2021·成都温江中考二模）已知a，b分别为一元二次方程x2＋2x﹣2011＝0的两个实数根，则a2﹣3a﹣5b＝___． 21．（2021·江苏如皋中考二模）设一元二次方程的两根分别是，，则____________． 22．（2021—2022成都实验中学九年级期中）已知a2+3a＝2021、b2+3b＝2021，且a≠b，则a+b＝___． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题1 代数式求值 类型一：已知式子的值，求代数式的值 1．（2021·成都天府新区中考二模）若，则的值为_______． 【答案】 【分析】 将要求的代数式先化简，再根据已知条件，整体代入即可求值． 【详解】 解：， ， 原式 ． 故答案为：． 【点睛】 此题考查的是代数式的求值，整体代入是解这道题的关键． 2．（2020·四川成都中考真题）已知，则代数式的值为_________． 【答案】49 【分析】 先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：49． 【点睛】 本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换． 3．（2021·成都天府新区中考二模）若，则代数式的值为________________． 【答案】12 【分析】 原式提取公因式xy，再利用完全平方公式分解，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 解：x3y-2x2y2+xy3 =xy（x2-2xy+y2） =xy（x-y）2， 把x-y=2，xy=3代入得：原式=3×22=12． 故答案为：12． 【点睛】 本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 4．（2021·成都中考三模）若，则________． 【答案】-1 【分析】 将原式变形为，再将代入求值即可. 【详解】 解： = 将代入， 原式= = =1-2 =-1 故答案为：-1. 【点睛】 本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为. 5．（2020·成都市七中育才中考二模）已知，则的值是______． 【答案】1 【分析】 先将已知的式子变形成，然后再把所求式子的前三项分解因式后整体代入计算即得答案． 【详解】 解：∵， ∴， ∴． 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了多项式的因式分解和代数式求值，属于常考题型，熟练掌握分解因式的方法和整体的数学思想是解题