青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

海南州高级中学2021~2022学年度第一学期期末考试 高二数学(文科) 考生注意: 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效、 3.本卷命题范围:必修2,选修1-1 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.设函数f(x)=x+3x-1,则f(1) 2.双曲线C:-y=1的实轴长为 D.2 3.命题“若x>1,则x>0”的否命题是 A.若x>1,则x≤0 B.若x≤1,则x≤0 D.若x≥1,则x< 4.下列命题正确的是 A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D.四边形确定一个平面 5.设a,b为非零向量,则“a·b<0”是“向量a与b的夹角为钝角”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形 A.③④ D.①②③④ 高二期末考试·数学第1页(共4页)文科】 22377B 7.曲线+y=1与历0一6=1(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 8.圆心在x轴负半轴上,半径为4,且与直线x+3y-5=0相切的圆的方程为 A.(x+3)2+y2=16 B.(x-3)2+y2=16 C.(x-13)2+y2=16 D.(x+13)2+y2=16 9.曲线f(x)=e+x2-2x-5在x=0处的切线的倾斜角是 10.已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为c1,双曲线C2 a2 b2 1的离心率为e2,则 e1千e1 11.函数f(x)=x在(0,e2]上的最大值是 12.设F1是双曲线C:y-=1(a>0,b>0)的一个焦点,A,A2是C的两个顶点,C上存在 点P,使得PF1与以A1A2为直径的圆相切于Q,且Q是线段PF1的中点,则C的渐近线方 程为 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的 距离等于 14.设命题p:Hx∈[0,2x],|sinx|≤1,则一p为 15.已知直线l1:(3+1)x+y-2=0与l2:(3-1)x+ay-4=0平行,则a= 16.如图,某河流上有一座抛物线形的拱桥,已知桥的跨度AB=10米,高度h=5米(即桥拱顶 到基座AB所在的直线的距离).由于河流上游降雨,导致河水从桥的基座A处开始上涨 1米,则此时桥洞中水面的宽度为 米 高二期末考试·数学第2页(共4页)文科】 2377B 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证眀过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求适合下列条件的双曲线的标准方程 (1)焦点坐标为F(-√6,0),F2(√6,0),且经过点P(5,2) (2)焦点在坐标轴上,经过点(-2√2,2),(-2√3,2) 8.(本小题满分12分) 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边 上中线所在直线的方程 19.(本小题满分12分) 如图,已知正四棱锥P-ABCD中,O为底面ABCD对角线的交点 (1)求证:BC∥平面PAD; (2)求证:PO⊥平面ABCD D 高二期末考试·数学第3页(共4页)文科】 2377B