青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

海南州高级中学2021~2022学年度第一学期期末考试 高二数学(理科) 考生注意: 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:必修2,选修 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.下列命题正确的是 A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 2.Rt△ABC绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是 A.圆台 B.圆台或两个圆锥的组合体 C.圆锥或两个圆锥的组合体 D.圆柱 3.双曲线C:-y=1的实轴长为 D.2 4.命题“若x>1,则x>0”的否命题是 则 B.若x≤1,则x≤0 C.若x<1,则x<0 D.若x≥1,则x<0 5.已知m,n为异面直线,m⊥平面a,n⊥平面β,直线l满足L⊥m,⊥n,l(a,,则 与β相交,且交线平行于l B.a⊥B且l⊥B C.a与B相交,且交线垂直于l D.a∥B且l∥a 6.已知双曲线 1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是 它的一个焦点在抛物线 y2=48x的准线上,则双曲线的方程为 36108 高二期末考试·数学第1页(共4页)理科】 22377B 7.如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为点M.设 A1B1=a,A1D1=b,A1A=c,则下列向量中与B1M相等的向量是 8.设集合M={x|(1-x)(1+x)>0},集合N={x(1-|x)(1+x)>0},则“x∈M是“x∈N”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知椭圆C:ab2=1(a>b>0)的离心率为e1,双曲线C26=1的离心率为e2,则 C ei te2=2 D.e2=e1+1 10.已知向量a=(-1,2,3),b=(2,-1,4),则下列向量中,使{a,b,c}能构成空间的一个基 底的向量是 A.c=(-2,1,4) C.c=(-8,7,18) 1,2,-4) 1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 B.45 D.81 12.设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,则点C1到平面A1BD的距离是 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13如果椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离 14.已知直线l1:(3+1)x+y-2=0与l2:(3-1)x+ay-4=0平行,则a 15.已知圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0,则圆C1与圆C2的位置 关系是 16.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A,B两点(A在B的 上方),且/与准线交于点C,若C=3B,则AE 高二期末考试·数学第2页(共4页)理科】 22377B 三、解答题:本大题共6小题,共0分.解答应写岀必要的文字说眀、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1)p:任意两个等边三角形都是相似的; (2)q:彐x∈R,x3+2x0+2=0 18.(本小题满分12分) 已知直线l1:kx-2y-2k+4=0,直线l2:k2x+4y-4k2-8=0. (1)若l1∥l2,求l1与l2的距离d (2)若l1⊥l2,求l1与l2的交点P的坐标 19.(本小题满分12分) 已知圆N的圆心在直线x-2y+5=0上,且圆N经过点A(3,1)与点B(6,4) (1)求圆N的方程 (2)过点D(6,9)作圆N的切线,求切线所在直线的方程 高二期末考试·数学第3页(共4页)理科】 22377B 20.(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC=BC=2,AP=AB=2√2,D为BP的 中点 (1)证明:BC⊥平面PAC; (2)求平面ACD与平面PBC所成二面角的正弦值 21.(本小题满分12分) 已知椭圆C:+x2=1,直线l:y=x+m (1)若直线l与椭圆C相切,求实数m的值; (2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,P为线段AB的中点,O为坐标原点,且OP|=5, 求实数m的值 22.(本小题满分12分) 已知抛物线y2=2px(b>0)的焦点为F,过F与x轴垂直的直线交该抛物线于A,B两点, 且|AB|=4 (1)求