广西桂林市雁山中学2021-2022学年九年级上学期期末检测数学试题

桂林市雁山中学2021-2022学年度上学期期末检测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项: 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2．答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项。 3. 考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B．x2﹣4x﹣1＝0 C．x2﹣2x﹣3 D．xy+1＝0 2．如果反比例函数的图象经过点(3，- 4)，那么k是（ ） A．7 B．10 C．12 D．-12 3．方程x2=x的根是（ ） A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=－1 4．一元二次方程，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．1、 0 B．1、 3 C．1、－3 D．－1、－3 5．在下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，2，3，3 D．2，3，4，5 6．关于x的方程x2+3x+m=0有一个根是为1，则m的值为（ ） A．2 B．-2 C． D．-4 7. cos45°的值等于 A． B． C． D． 8．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，= 82分，S甲2=200，S乙2=90，那么成绩较为整齐的是 A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 9．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为( ) A． B． C． D． 10. 反比例函数 的图象在第（ ）象限。 A．一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.二、三象限 11. 某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为( ) A. 20(1+x)2=8 B. 8(1+x)2=20 C. 20(1- x)2=8 D. 8(1- x)2=20 12．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =5，BD =10，AE =3，则CE的长为（ ） A．9 B．6 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．比较大小：－1 0.（填“ ＞ ”， “ ＜ ”或“ ＝ ”） 14．6的相反数是 15．-7的绝对值是 16. 如果两个相似三角形的周长的比是1:2，那么这两个三角形的面积的比是 17. 甲、乙两城间的图上距离约为5cm ,在比例尺为1 ∶5 000的地图上,甲、乙两城间的实际距离约为 cm. 18．如图，点P是反比例函数 y = -图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为__________． 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分） 计算：（﹣2017）0﹣sin30° + + 2-1 20. （本小题满分6分）解下列方程：x2 + 2x –3 = 0 21．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中﹐分别写出△ABC顶点A、B、C的坐标，并以坐标原点O为位似中心,将△ABC在第二象限内放大为原图形的2倍。 22．（本小题满分8分）河堤横断面如图所示,堤高BC = 6米,迎水坡AB的坡比为1∶ , 求坡角∠A和AC的长。 23．（本小题满分8分） 在△ABC中，已知点D, E分别是AC, AB边上的中点. 求证： △ ADE ∽△ ACB.