青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

海南州高级中学2021~2022学年度第一学期期末考试 高一数学 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 3.本卷命题范围:必修1,必修4第一章~第二章 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 已知集合A={x|2x<1},B={x0<2x<5},则AUB= A BC-CA B CA- BC C.-CA--BC D. AC+BC 3.已知扇形的圆心角为rad,半径为10,则扇形的弧长为 4简谐运动可用函数f(x)=4n(8x-g),∈[O,+∞)表示则这个简诺运动的初相为 5.已知指数函数f(x)=(2a2-5a+3)a在(0,+∞)上单调递增,则实数a的值为 6.已知sin(r+o)=y5 ,则sina B 高一期末考试·数学第1页(共4页)】 22377A 7.已知a=log23,b=2-1,c=log8,则a,b,c的大小关系为 a<h<o C ascs 8.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致为 B 9.已知函数f(x)=sin2x,则下列是函数f(x)图象的对称中心的坐标的是 10.若单位向量a,b满足2a+b=2y2,则向量a,b夹角的余弦值为 11.一种药在病人血液中的量低于80mg时病人就有危险,现给某病人的静脉注射了这种药 10000mg,如果药在血液中以每小时80%的比例衰减,那么应再向病人的血液中补充这种 药不能超过的最长时间为 A.1.5小时 B.2小时 C.2.5小时 D.3小时 12.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其 为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所 示.在“赵爽弦图”中,若BE=2EF,则EF C4BC+BA 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.化简2(a-3b)+3(2b-a) 14.已知f(x+1)=2-1,则f(f(2) 15.已知指数函数f(x)=a2(a>0且a≠1)在区间[2,3]上的最大值是最小值的2倍,则 16.若函数f(x)=logn(1-ax)在一∞,上单调递减,则实数a的取值范围为 高一期末考试·数学第2页(共4页)】 22377A 三、解答题:本大题共6小题,共0分.解答应写岀必要的文字说眀、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 如图,在平行四边形ABCD中,设AB=a,AD=b (1)用向量a,b表示向量AC,BD; (2)若a|=|b,求证:AC⊥BD 18.(本小题满分12分) 计算下列各式的值: +log3618+(log:3)·(log2) (2)(lg5)2+0.257×0.5-4+(lg5)×(lg2)+lg20 19.(本小题满分12分) 已知a=(-1,3),b=(2,-4),m=a-kb,n=(k-1)a-2b.当k为何值时 1)m/∥n (2)m⊥n 高一期末考试·数学第3页(共4页)】 22377A 20.(本小题满分12分 已知tana (1)求 sin a-2cos a coSa-2sin2的值 (2)求sin2a-2cos2a的值 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=√x+1 (1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明; (2)记函数g(x)=f(x)+log2x,证明:函数g(x)在(0,+∞)上有唯一零点 2.(本小题满分12分 已知函数f(x)=Asin(ax+g)(A>0,a>0,-π<9<π)的部分图象如图所示,点 为函数f(x)的图象与y轴的一个交点,点B为函数f(x)图象上的一个最高 且点B的横坐标为元,点C(3,)为函数f(x)的图象与x轴的一个交点 (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知函数g(x)=af(x)+af(x-4)+b的值域为[-4,6],求a,b的值 高一期末考试·数学第4页(共4页)】 22377A