广西桂林市雁山中学2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试题

绝密★启用前 桂林市雁山中学2021-2022学年度上学期期末质量检测 八年级 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 2 分 ，共计24分 ）   1. 实数的算术平方根是(        ) A. B. C. D.   2. 在下列实数中，无理数是（        ） A. B. C. D.   3. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，  4. 空气的密度为，这个数用科学记数法可表示为（） A. B. C. D.   5. 下列各数中，是不等式解的是(        ) A. B. C. D.   6. 如图，在中，，的外角，则的度数是          A. B. C. D.   7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（        ） A. B. C. D.   8. 下列运算中正确的是(        ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝   9. 如图，两个三角形是全等三角形，的值是(        ) A. B. C. D.   10. 下列命题是假命题的是(        ) A.对顶角相等 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.同旁内角互补 D.平行于同一条直线的两条直线平行   11. 某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为    A. B. C. D.   12. 在数轴上与的距离等于的点表示的数是（ ） A. B. C.或 D.无数个 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）  13. 若分式值为，则的值为________.   14. 的立方根为________.   15. 填空   16. 到线段两端距离相等的点在线段的________上．   17. 不等式组的解集是________.   18. 等腰三角形的两边长分别是和，其周长为________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计58分 ）   19. （6分） 计算：.   20. （6分） 解分式方程：．   21. （6分） 先化简，再计算：，其中＝．   22. （6分） 解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来.   23. （6分） 画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作的角平分线．   24. （6分） 阅读并填空：如图，在四边形中， ，，直线交于点．试说明的理由． 解：在和中， ∴ （____ ____）． ∴___ _____（全等三角形的对应角相等）， ∴ （_____ ___）， ∴ （___ _____）． 25.(10分) 儿童节前夕，某中学组织学生去儿童福利院慰问，在准备礼品时发现，购买个甲礼品比购买个乙礼品多花元，并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品可买到的数量相等． 求甲、乙两种礼品的单价各为多少元； 学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的儿童，并且购买礼品的总费用不超过元，那么最多可购买多少个甲礼品？   26.(12分) 如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． 求证： （1）； （2）为等腰三角形．       第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 $