山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试题 第 1页 共 4页 2021—2022 学年第一学期学业水平检测 九年级数学试题 （满分 150 分，时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．下列各组的四条线段 a，b，c，d是成比例线段的是（ ） A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝2，b＝ ，c＝2 ，d＝ 2．下列函数中，y可以看作是 x的反比例函数的是（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ +1 D．y＝﹣2x﹣1 3．下列说法中正确的是（ ） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100张奖券，一定有一次中奖 C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 D．我区未来三天内肯定下雪 4．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）图象上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 2 3 3 … 那么，它的对称轴为（ ） A．直线 x＝﹣1 B．直线 x＝0 C．直线 x＝1.5 D．直线 x＝2 5．在平面直角坐标系中，若点 P（x，y）在第四象限，且|x|﹣2＝0，y2﹣9＝0，则点 P关于坐 标原点对称的点 P′的坐标是（ ） A．（2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 6．如图 1，在△ABC中，∠BAC＝117°，将△ABC绕点 A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若 点 B′刚好落在 BC边上，且 AB′＝CB′，则∠C的度数为（ ） A．42° B．21° C．63° D．30° 图 1 图 2 7．如图 2，直径为 10的⊙A经过点 C和点 O，点 B是 y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC＝30°， 则点 C的坐标为（ ） A．（0，10） B．（0，5） C．（0，5 ） D．（0，5 ） 8．如图 3，已知△ABC和△EDC是以点 C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似 比为 1：2，△EDC的周长为 8，则△ABC的周长是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 图 3 图 4 9．已知反比例函数 y＝ 的图象如图 4所示，则一次函数 y＝cx+a和二次函数 y＝ax2﹣bx+c在 同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 九年级数学试题 第 2页 共 4页 10．如图 5，△ABC周长为 20cm，BC＝6cm，圆 O是△ABC的内切圆，圆 O的切线 MN与 AB、 CA相交于点 M、N，则△AMN的周长为（ ） A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm 图 5 图 6 11．下列关于二次函数 y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣2（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数 y ＝﹣x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，﹣2）；③当 x＜0时，y随 x的增 大而增大；④该函数的图象与函数 y＝2x2﹣4mx﹣1的图象的对称轴相同．其中所有正确结 论的序号是（ ） A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④ 12．如图 6，直线 y＝x+1与 x轴、y轴分别相交于点 A、B，过点 B作 BC⊥AB，使 BC＝2BA．将 △ABC绕点 O顺时针旋转，每次旋转 90°．则第 2021次旋转结束时，点 C的对应点 C′落 在反比例函数 y＝ 的图象上，则 k的值为（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 二、填空题（本题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．如图 7，大圆与小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则 针尖落在小圆区域的概率为 ． 图 7 图 8 14．如图 8，舞台地面上有一段以点 O为圆心的 ，某同学要站在 的中点 C的位置上．于 是他想：只要从点 O出发，沿着与弦 AB垂直的方向走到 上，就能找到 的中点 C，老 师肯定了他的想法．这位同学确定点 C所用方法的依据是 ． 图 9 图 10 15．退休的李老师借助自家 15米的院墙和总长度为 30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃 种植花草．为方便进出，他在如图 9所示的位置安装了一个 1米宽的门，如果设和墙相邻的 一边长为 x米，花圃面积为 y平方米，则 y与 x之间的函数关系式为 ． 16．如图 10，△ABC中，D是 AC边上一点，且∠ABC＝∠ADB＝45°，若 AD＝2，CD＝3， 则 AB的长为 ． 17．如图 11，点 P（6，1），点 Q（﹣2，n）都在反比例函数 的图象上．过点 P分别向 x 轴、y轴作垂线，垂足分别为点 M，N．连接 OP，OQ，PQ．若四边形 OMPN的面积记作 S1，△POQ的面积记作 S2