专题21.5 列方程（组）解应用题-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.5列方程（组）解应用题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•浦东新区校级月考）某钢铁厂一月份的产量为，三月份上升到，则这两个月平均增长的百分率为　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，可以列出相应的一元二次方程，从而可以求得这两个月平均每月增长的百分率． 【解析】设两个月平均每月增长的百分率为， ， 解得，，（舍去）， 即两个月平均每月增长的百分率为， 故选：． 2．（2021春•浦东新区月考）已知甲乙两名同学各带60元和45元去文具店购买文具，甲购买笔记本，乙购买钢笔，已知钢笔的单价是笔记本的2倍少3元，结账时甲购买的件数比乙多4件，若设笔记本单价为元，可列方程　　 A． B． C． D． 【分析】设笔记本单价为元，则钢笔的单价为元，利用数量总价单价，结合结账时甲购买的件数比乙多4件，即可得出关于的分式方程，此题得解． 【解析】设笔记本单价为元，则钢笔的单价为元， 依题意得：． 故选：． 3．（2021春•浦东新区期末）甲、乙两人同时从地出发，骑自行车行30千米到地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟，若设乙每小时走千米，则可列方程　　 A． B． C． D． 【分析】设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，根据时间路程速度，结合甲比乙多用40分钟小时），即可得出关于的分式方程，此题得解． 【解析】设乙每小时走千米，则甲每小时走千米， 依题意得：． 故选：． 4．（2021春•松江区期中）一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】设甲单独完成此项工程需天，则乙单独完成此项工程需天，根据“甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成”，即可得出关于的分式方程，此题得解． 【解析】设甲单独完成此项工程需天，则乙单独完成此项工程需天， 依题意得：， 即． 故选：． 5．（2021秋•黄浦区期中）一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，如果甲队单独做共需6天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的　　 A． B． C． D． 【分析】设乙队单独做共需天完成，根据甲、乙两队合做共需4天完成，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 【解析】设乙队单独做共需天完成， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 乙单独一天能完成这件工程的． 故选：． 6．（2021春•松江区月考）甲、乙两人骑自行车从相距60千米的、两地同时出发，相向而行，甲从地出发至2千米时，想起有东西忘在地，即返回去取，又立即从地向地行进，甲、乙两人恰好在中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是千米小时，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用两人行驶的时间的等量关系，结合分别行驶的路程得出等式求出即可． 【解析】设乙的速度是每小时千米，则甲的速度为每小时千米， 由题意得：． 故选：． 7．（2020•路桥区模拟）某公司拟购进，两种型号机器人．已知用240万元购买型机器人和用360万元购买型机器人的台数相同，且型机器人的单价比型机器人多10万元．设型机器人每台万元，则所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】设型机器人每台万元，则型机器人每台万元，根据数量总价单价结合用240万元购买型机器人和用360万元购买型机器人的台数相同，即可得出关于的分式方程，此题得解． 【解析】设型机器人每台万元，则型机器人每台万元， 依题意，得：． 故选：． 8．（2021春•闵行区期中）一专业户计划在一定时间内种植蔬菜60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为天的方程是　　 A． B． C． D． 【分析】设实际种了天，则原计划需要天，根据题意可得：实际每天种的亩数原计划每天种的亩数，根据等量关系列出方程即可． 【解析】设实际种了天，由题意得： ， 故选：． 9．（2020•瓜州县一模），两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程　　 A． B．