专题03 几何思想之平行线的性质重难点综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 几何思想之平行线的性质重难点综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江·七年级期中）如图，已知，下列正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2021·浙江·七年级期中）如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江武义·七年级期中）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（ ） A．30° B．40° C．60° D．70° 4．（2021·浙江上虞·七年级期末）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江柯桥·七年级期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为（ ） A．60°和135° B．60°和105° C．105°和45° D．以上都有可能 6．（2021·浙江镇海·七年级期中）如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（ ） ①；②；③；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021·浙江滨江·七年级期中）如图，已知，平分，平分，则下列判断：①；②平分；③；④中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2021·浙江·诸暨牌头中学九年级）已知：如图，，一条折线与，分别相交于点，，则，，，这4个角的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　） A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60° 10．（2021·浙江长兴·七年级期末）如图，，分别是，，上的点，且，若和的平分线相交于点，则的度数为（ ） A．120° B．135° C．150° D．不能确定 二、填空题 11．（2021·浙江北仑·七年级期中）如图，已知直线ABCD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：MENF． 解：∵ABCD，（　 　）， ∴∠AMN＝∠DNM（　 　）， ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知） ∴∠EMN＝　 　∠AMN， ∠FNM＝　 　∠DNM（角平分线的定义）， ∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）， ∴MENF（　 　）， 由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对　 　角的平分线互相　 　． 12．（2021·浙江·七年级期末）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的有________．（填序号） 13．（2021·浙江·七年级期末）如图，已知直线，直线分别是截线，，分别平分．则_______． 14．（2021·浙江镇海·七年级期中）如图，已知，平分，，且，则的度数为______． 15．（2021·浙江·杭州市采荷中学七年级期中）如图，有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作： （1）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为65°，则∠a的度数为___． （2）已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD﹣DC上运动，点F是AB上的动点，连EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A'落在DC边上，若∠CA'F＝x°，请用含x的代数式来表示∠EAA'的度数：___． 16．（2021·浙江温州·七年级期末）如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，当∠EFH＝55°，BC∥EF时，∠ABC＝__