专题03数形思想之几何图形中的角度计算问题综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题03数形思想之几何图形中的角度计算问题综合专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江）如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江七年级期末）周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（　　　） A．37.5° B．45° C．52.5° D．60° 二、填空题 3．（2021·浙江七年级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________． 三、解答题 4．（2021·浙江七年级期末）(1)如图()，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起 ①若，则__________；若，则___________. ②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由. (2)如图()，两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由. (3)如图()，已知，作(，都是锐角且)，若在的内部，请直接写出与的度数关系. 5．（2021·浙江七年级期末）操作探究：将两块相同的直角三角板（含有角）如图1摆放在直线上，三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至与射线重合时停止．设旋转时间为t秒． （1）若三角板保持不动，如图2，当时，试判断和是否相等，并说明理由； （2）若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点O顺时针旋转，当旋转至与射线重合时停止． ①在三角板停止运动之前，求和的度数（用含t的代数式表示）； ②定义：能把一个角分成的两部分的直线叫做该角的三分线，当直线为的三分线时，求t的值． 6．（2021·浙江七年级期末）如图，已知直线与相交于点为的角平分线． （1）求的度数； （2）求的度数． 7．（2021·浙江七年级期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠BOC， （1）若∠EOF=30°，求∠BOD的度数； （2）试问∠EOF与∠BOD有什么数量关系？请说明理由． 8．（2021·浙江七年级期末）将一副三角板如图1摆放，，，平分，平分． （1）_______； （2）将图1的三角板绕点逆时针旋转度至图2位置． ①当时，求的度数． ②当时，请直接写出，，之间的数量关系． 9．（2021·浙江宁波市·七年级期末）将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O． （1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数． （2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由． 10．（2021·浙江七年级期末）从一个锐角顶点出发在角的内部引一条射线，把分成两个角，若其中一个角与互余，则这条射线叫做锐角的余分线，这个角叫做锐角的余分角． 例如：图①中，当时，与互余，那么是的余分线，是的余分角． （1）若，是它的余分线，则_________； （2）如图②，是平角，是的余分角，，试说明． （3）如图③，在（2）的条件下，若是的平分线，，求度数． 11．（2021·浙江）如图，直线，交于点，射线，都在直线的上方，且． （1）若，，求的度数． （2）若平分，请写出图中与互余的角：________．（直接写出所有答案） 12．（2021·浙江七年级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OE从OC开始绕点O按顺时针方向旋转到OB． （1）当时，求的度数． （2）当OE平分时，求的度数． 13．（2021·浙江）如图，直线与交于点O，垂足为O，平分． （1）若，求和的度数； （2）若，则___________．（用含的代数式表示） 14．（2021·浙江七年级期末）已知与互补，射线平分，设，． （1）如图1，在的内部， ①当时，求的值． ②当时，求的度数． （2）如图2，在的外部，，求与满足的等量关系． 15．（2021·浙江）新定义问题 如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．） （阅读理解） （1）角的平分线_________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”） （初步应用） （2）如图①，，射线为的“幸运线”，则的度数为_______； （解决问题） （3）如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒（）．若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的值． 16．（2021·浙江七年级期中）如图，直线AB，