精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年呼和浩特市初一年级质量数据监测 数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置． 2．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题纸一并交回． 3．本试卷满分100分．考试时间100分钟． 一、选择题（共8小题，1-6每小题2分，7、8每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 2. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 3. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（　　　） A. 160° B. 110° C. 70° D. 20° 4. 下列计算正确的有（ ） ① ② ③ ④ A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，系数化为1得 B. 方程，去括号得 C. 方程，去分母得 D. 方程，移项得 6. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 1和 B. 和 C. 2和 D. 3和 7. 如图，已知AB是圆柱底面直径，BC是圆柱高在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿BC剪开，所得的侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 8. 为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　） A. 7.5折 B. 8折 C. 6.5折 D. 6折 二、填空题（共8小题，9-14小题每小题2分，15和16小题每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程．） 9. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为________． 10. 比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以________．（填“>”，“<”或“=”） 11. 、两个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________． 12. 下列说法：①两点之间，线段最短．②射线和射线是同一条射线．③连接两点线段的长度叫做这两点间的距离．其中正确的序号是________． 13. 计算：，其结果为________． 14. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为________． 15. 点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为________． 16. 下列判断正确有________．（填序号即可） ①若，则与的同一偶数次方相等；②若，则的倒数小于的倒数；③若，则在数轴上表示有理数的点一定在的左侧，2的右侧；④，可以看作是关于的一元一次方程，且其解为． 三、解答题（本大题共7小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若与互补，且，求的度数． 21. 某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 增减（辆） （1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？ （2）已知该厂每辆自行车的利润60元，若本周生产的自行车能全部售出．则该厂一周的利润是多少元？ 22. 张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按下图进行表示（单位：米）． （1）请你用含，的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来；（单位：平方米） （2）已知，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型的房子铺地砖的总费用． 23. 某中学七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，