山东省菏泽市定陶区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学期末样题 （2022年1月） 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．在Rt△ABC中，∠A=90，AB=3，BC=4，则cosB=（　　） A． B． C． D． 3．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 4．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 将抛物线向下平移个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，延长到点，使，若是的中点，则的长为（ ） A． B． C． D．１ 7．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2+65x-350=0 B．x2+130x-1400=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 8．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是x＝﹣ 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9．计算： sin260°+cos260°﹣tan45°=________． 10．关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是____． 11．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是 ___． 12.如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，将△EFO缩小为△E'F'O，且△E'F'O与△EFO的相似比为，则点E的对应点E'的坐标为_________． 13．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为___°. 14. .如图，是的内切圆，切点分别为、、，，点为上任意一点（不与、重合），则=______． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．(10分) （1）计算（）﹣1+sin60°﹣|﹣|﹣（﹣3）0． （2）解方程（x﹣4）2=2x﹣8 16．(9分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，点的坐标为． （1）求及的值； （2）求的面积； （3）结合图象直接写出不等式组的解集． 17．(8分) 周末小亮在爸爸带领下去黄河边游玩．他打算利用自己所学知识测一下某处河水的宽度．如图，他看到河对岸有一棵树A，于是又在河边取两点B，C，测得，量得长为求此处河水的宽度，（取1.414，取1.732，结果精确到，假定河两岸是平行的）． 18．(8分) 如图，为的直径，、为上两点，，，垂足为．直线交的延长线于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求证：． 19．(9分) 某中学为了解九年级学生对新冠疫情防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类“非常了解”；B类“比较了解”；C类“一般了解”；D类“不了解”．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了____名学生； （2）D类所对应扇形的圆心角大小为____； （3）补全条形统计图； 20．(8分) 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上． （1）求证：△APQ∽△ABC； （2）若这个矩形的边PN：PQ＝2：1，则这个矩形的长、宽各是多少？ 21． (7分)某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． （1）降价前商场每天销售该商品的利润是多