山东省菏泽市定陶区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学期末样题 （2022年1月） 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．若和两点关于轴对称，则的值是（ ） A．2 B．-2 C．3 D．4 3．下列分式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．为预防“新冠肺炎”，我县学校要求学生每日测量体温，九（1）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温 36.3 36.3 36.6 36.4 36.3 36.5 36.4 A．36.4和36.3 B．36.3和36.4 C．36.3和36.3 D．36.3和36.2 5．下列命题是真命题的（ ） A．无理数的相反数是有理数 B．如果ab＞0，那么a＞0，b＞0 C．内错角相等，两直线平行 D．若|a|＝1，则a＝1 6．如图，已知．能直接判断的方法是（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，若，，则的度数为（　　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 8．若分式无意义，则（ ）． A． B． C． D． 9．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．4日至5日最高气温下降幅度较大 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11．如图，在和中，，，，则________º． 12．如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线上一点，那么长度的最小值是___________． 13．分式的最简公分母________． 14．若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为______． 15．如图，AB∥CD，CH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为________ 16．若分式的值为0，则x的值为 _____． 17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为_____． 18．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD平分∠BAC；②∠ADC＝∠ADB；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△ACD＝S△ABC．其中正确的个数有____个 三、解答题（本题满分66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19．（8分）计算： （1）； （2） 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠C＝35°，求∠BAE的度数 21． （10分）（1）解分式方程： （2） 22. （6分）如图，点E为ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由． 23．（12分）甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． （1）填写表格： 平均数　 众数　 中位数　 方差　 　甲 　8 　　 　8 　0.4 　乙 　　 9 　　 　3.2 （2）根据这5次成绩，教练应选择　　参加射击比赛． （3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差． 24．（12分） 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若FG⊥BC于点H，DC＝DB，∠D＝100°，求∠1的度数． 25．（12分）（列分式方程解应用题）2021年10月17日是我国第8个扶贫日，也是第29个国际消除贫困日．为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种