江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2021-2022学年高三上学期期末调研考试数学试题

2022届高三年级第一学期期末调研考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U＝R，集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x|0＜x＜2}，则A∩(UB)＝ A．(1，2) B．(1，2] C．(2，4) D．[2，4) 2．已知复数z满足z(1＋i)＝4i，则|z|＝ A．2 B． C． D． 3．不等式成立的一个充分条件是 A．x＜－1 B．x＞－1 C．－1＜x＜0 D．0＜x＜1 4．某地元旦汇演有2男3女共5名主持人站成一排，则舞台站位时男女间隔的不同排法共有 A．12种 B．24种 C．72种 D．120种 5．已知向量a＝(x，1)，b＝(2，y)，c＝(1，－2)，且a//c，b⊥c，则|2a－b|＝ A．3 B． C． D．2 6．已知抛物线C1：y2＝2px(p＞0)的焦点F为椭圆C2：(a＞b＞0)的右焦点，且C1与C2的公共弦经过F，则椭圆的离心率为 A．－1 B． C． D． 7．如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为30°，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点M，N到容器底部的距离分别是12和18，则容器内液体的体积是 A．15π B．36π C．45π D．48π 8．记[x]表示不超过实数x的最大整数，记an＝[log8n]，则的值为 A．5479 B．5485 C．5475 D． 5482 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知的展开式中共有7项，则 A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为1 C．二项式系数最大的项为第4项 D．有理项共4项 10．将函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度后得到y＝g(x)的图象如图，则 A．f(x)为奇函数 B．f(x)在区间上单调递增 C．方程f(x)＝1在(0，2π)内有4个实数根 D．f(x)的解析式可以是 11．在平面直角坐标系xOy中，若对于曲线y＝f(x)上的任意点P，都存在曲线y＝f(x)上的点Q，使得·＝0成立，则称函数f(x)具备“⊗性质”．则下列函数具备“⊗性质”的是 A．y＝x＋1 B．y＝cos2x C．y＝ D．y＝ex－2 12．如图，一张长、宽分别为，1的矩形纸，A，B，C，D分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体．则 A．在该多面体中， B．该多面体是三棱锥 C．在该多面体中，平面BAD⊥平面BCD D．该多面体的体积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。 13．已知直线l：x＋y－m＝0与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，O为原点，且·＝2，则实数m的值为 ． 14．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝x2－x，则的值为 ． 15．已知，则的值为 ． 16．已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则a的最大值为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 在①；②；③tanA＋tanC＋＝tanAtanC这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答． 问题：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a