数学-2022届初三数学下学期开学摸底考试卷B（上海专用）(测试范围：全部内容，含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

绝密★考试结束前 2022届初三下学期开学摸底考试卷B（上海专用） 数学 (满分150分) 一．选择题（共6小题） 1．下列四个选项中的数，不是分数的是（　　） A． B．80% C． D． 2．下列计算中，正确的是（　　） A．2a2+3a＝5a3 B．2a2•3a＝5a3 C．2a2÷3a＝a D．（2a2）3＝8a5 3．下列方程中，有实数解的是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．x2+1＝0 C． D． 4．一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下： 尺寸（码） 35 36 37 38 39 销售量（双） 2 4 11 7 3 这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AD＝BC且AC＝BD B．AD＝BC且∠A＝∠B C．AB＝CD且∠A＝∠C D．AB＝CD且∠A＝∠B 6．已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、4，且AB＝5，AC＝6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（　　） A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交 B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切 C．⊙B与⊙A、⊙C外切，⊙A与⊙C相交 D．⊙B与⊙A、⊙C相交，⊙A与⊙C外切 二．填空题（共12小题） 7．在实数范围内分解因式：y2﹣4x2＝　 　． 8．计算：（﹣3a3）2＝　 　． 9．方程的解是　 　． 10．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝8cm．Q为直线BC上一动点，如果以5cm为半径的⊙Q与矩形ABCD的各边有4个公共点，那么线段OQ长的取值范围是　 　． 11．如果将抛物线y＝﹣x2向下平移，使其经过点（0，﹣2），那么所得新抛物线的表达式是　 　． 12．如果关于x的方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 13．从，3.101001，π，这四个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率是　 　． 14．为了解某区2400名初中教师中接种新冠疫苗的教师人数，随机调查了其中200名教师，结果有150人接种了疫苗，那么估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有 　 　人． 15．某传送带与地面所成斜坡的坡度i＝1：2.4，如果它把物体从地面送到离地面6米高的地方，那么物体所经过的路程为　 　米． 16．如图，点G是△ABC的重心，设＝，＝，那么向量用向量、表示为　 　． 17．已知在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D位于边AB上，过点D作边BC的平行线交边AC于点E，过点D作边AC的平行线交边BC于点F（如图），设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数关系式是　 　．（不必写定义域） 18．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，将△ABC绕着点A旋转，点C恰好落在AB的中点上，设点B旋转后的对应点为点D，则CD的长为　 　． 三．解答题（共7小题） 19．计算：． 20．解方程：． 21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D．已知AC＝9，cosC＝． （1）求线段AE的长； （2）求sin∠DAE的值． 22．水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下： 如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） 23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点M，且AB•AM＝AE•AC． 求证：（1）四边形ABCD是矩形； （2）DE2＝EF•EM． 24．已知开口向下的抛物线y＝ax2﹣2ax+2与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N． （1）求点D的坐标； （2）求点M的坐标（用含a的代数式表示）； （3）当点N在第一象限，且∠OMB＝∠ONA时，求a的值． 25．已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H． （1）如图1，当EF⊥