天津市河东区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年天津市河东区七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 2．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为（　　） A．14.96×107 B．1.496×107 C．14.96×108 D．1.496×108 3．下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则a＝b 4．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．﹣22 D．（﹣2）2 5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A．传 B．统 C．文 D．化 6．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x） 7．若关于x的一元一次方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣2＝4，则x＝（　　） A．﹣3 B．0 C．2 D．2或0 8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　） A． B． C． D． 9．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（　　） A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9 11．如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（　　） A．3x﹣5 B．3x+3 C．4x﹣4 D．3x﹣3 12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（　　） A．1 B．5 C．25 D．625 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：12°20'的补角是 　 　． 14．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是　 　． 15．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D'处，若∠1＝30°，则∠2的度数为 　 　． 16．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为　 　． 17．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜　 　场． 18．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中： ①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0． 其中，正确式子的序号是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19．计算； （1）12﹣（﹣6）+（﹣9）； （2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3． 20．计算： （1）3x+3＝x﹣（2x﹣1）； （2）﹣＝1． 21．已知：a+b＝5，ab＝﹣1，求（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）的值． 22．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D． 根据下列语句按要求画图． （1）连接AB；作直线AD． （2）作射线BC与直线AD交于点F． 观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：　 　． 23．阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．若∠COD＝65°， 请你补全图形，并求∠BOD的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB， ∴∠BOC＝∠AOC＝　 　°． ∵∠COD＝65°， ∴∠BOD＝∠BOC+∠　 　＝　 　°． 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中∠BOD的度数． （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数． 24．如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长． 25