第2章 方程与不等式高频考点强化-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

的学霸中考·数学 15解:原式=3-(80÷5-√20÷5)+③x 第7讲元二次方程及其应用 B2.13.-2 4.k<-15. 3-2+1 6.(1)证明:∵a=1,b=-4m,c=3m2, -4n)2-4×1×37m2 16.解 ∵4m2≥0,即△≥0, ∴原方程总有两个实数根 (2)解:∵x2-4mx+3m2=0,即(x-m)(x-3m)=0 ∴原式=(3-2+4-3+5-√4 2020)(√2021+2) m>0,且该方程的两个实数根的差为2 =(√2021-2)(√2021+2 2019 第5讲一次方程(组)及其应用 8.解:(1)设每月盈利的平均增长率为x 依题意,得60001+x)2=7260, 1.32.73.84.C5.D6.C7.C8.A9.2 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去) 10.6x+14=8x11.46 答:每月盈利的平均增长率为10% 12解:设笼中鸡有x只,兔有y只, (2)7260×(1+10%)=7986(元) 答:按照这个平均增长率,预计2020年7月份这家商店的 依题意得 +4y 解得 盈利将达到7986元 答:笼中鸡有23只,兔有12只 9解:设截去的小正方形的边长是xcm. 由题意,得(25-2x)(15-2x)=231 第6讲分式方程及其应用 整理,得x2-20x+36=0. 解得x1=18(不合题意,舍去),x2=2 C 答:截去的小正方形的边长为2cm. 3.解:方程两边乘x-4,得-x+1=2(x-4)-3. 0.解:设售价应定为x元,则每件的利润为(x-40)元,日 解得x=4. 10(60-x) 检验:当x=4时,x-4=0 销售量为20+ (140-—2x)件 ∴x=4不是原分式方程的解 依题意,得(x-40)(140-2x)=(60-40)×20 原分式方程无解 整理,得x2-110x+3000=0, 4.解:方程两边乘(x+2)(x-2),得2+x(x+2)=x2 解得x1=50,x2=60(不合题意,舍去) 解得x=-3 答:售价应定为50元 检验:当x=-3时,(x+2)(x-2)≠0 ∴原分式方程的解为、x 第8讲次不等式(组)及其应用 6.解:设第一批饮料进货单价为x元,则第二批饮料进货单 1.B2.<x≤13.x>24.3 价为(x+2)元 5.解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 根据题意,得3·160600,解得x=8. 去括号,得4x-2-9x-2≤6 移项,得4x-9x≤6+2+2 经检验,x=8是原分式方程的解,且符合题意 合并同类项,得-5x≤10. 答:第一批饮料进货单价为8元 系数化为1,得x≥-2. 解:设计划每天生产x顶帐篷,则实际每天生产(1+这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 25%)x顶帐篷 依题意,得 10000 10000 x-10=(1+25%x,解得x=200 4x+6>x,① 经检验,=200是原分式方程的解,且符合题意 答:计划每天生产200顶帐篷. 8.解:设甲公司有x人,则乙公司有(x+30)人 解不等式①,得x>-2 依题意,得 100000.7140000 解不等式②,得x≤1 6x+30 则不等式组的解集为-2<x≤1 解得x=150. 7.解:解不等式2x+3≥x+9,得x≥6. 经检验,=150是原分式方程的解,且符合题意 ∵.x+30=180 解不等式2>2-x,得x>0.2. 答:甲公司有150人,乙公司有180人 则不等式组的解集为x≥6. 高频考点·课时强化练参考答案 5x+2>3(x-1),① 8解:根据题意解不等式组{2x CD=2, 解不等式①,得x 解得a=0或a=5 解不等式②,得x≤3 ∴a的值为。或 故满足条件的正整数有1,2,3 第11讲反比例函数 9.x<8 1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.A8.D 10.解:(1)设改造土地面积是x亩,则复耕土地面积是 (600+x)亩 9.解:(1)∵点P(-4,-1)在双曲线:y2=上 由题意,得x+(600+x)=1200,解得x=300 解得k=4.∴y2 答:改造土地面积是300亩,复耕土地面积是900亩. (2)设休闲小广场总面积是y亩,则花卉园总面积是点C(2,m)在双曲线:y2=x上, (300-y)亩 由题意,得y≤2(300-y),解得y≤75 ∴m的值为2. 答:休闲小广场总面积最多为75亩 (2)连接AC,BD相交于点 11.解:设该班有x名学生,则本次一共种植(3x+86)棵树. ∵四边形ABCD是菱形, 依题意,得3x+865(x-1) ∴DE=BE,AE=CE,AC⊥BD 3x+86<5(x-1)+3 A(2,0),C(2,2), 解得44<x<45 BD⊥y数勉