第1章 数与式高频考点强化-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

高频考点·课时强化练参考答案 第1讲实数 (a+3)(a B2.C3.B4.C5.46.C7.C8.D9.-27 (a+3)(a-3) 10.直角三角形11.312.A13.D14.B15.-3 2(a-3) (a+3)(a-3) 16.2—π 17解:原式=2×2-(-1+2)-8 √2+1-√2-8 当a=3-3时,原式 =2-2+1-8 (m+1)(m-1) 8.解:原式=m (m+1)2 18.解:原式=1+9÷(-3)×2 第2讲整式与因式分解 ∴m=2, A2.2x(3x-23y)3.3a(。+ 原式 3(a+1) b10.2511.c9.解:原式=L(a-1)(a+1)(a-1)(a+1)a 5.-a(a-1)6.17.18.169.b10.251.c 3a+3-(2a+3)a 12.3 (a-1)(a+1) 13.解:(x+2)(x-2)-x(x-1 (a-1)(a+1)a 当x=2时,原式=2-4=-32 +1 14.解:原式=a2-2ab+b2+2ab+b a=2sin45° 原式 ∴原式=1 10.解:原式 (a+1 15.解:原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y 3 当 1时 (a+1)(a-1-a+3)(a-3) 原式=6×2×(6 第3讲分式 x≠12.13.C4.A5.A a=-1或a=3时,原式无意义, 6解:原式a+3 只能取1或0 a(a+3)(a 当a=1时,原式=2×1-6=-4.(当a=0时,原式= 第4讲二次根式 当a=2时,原式 1.x22.D3.B4.C5. 82+19.D10.211.A12.A13.D14. 的学霸中考·数学 15解:原式=3-(80÷5-√20÷5)+③x 第7讲元二次方程及其应用 B2.13.-2 4.k<-15. 3-2+1 6.(1)证明:∵a=1,b=-4m,c=3m2, -4n)2-4×1×37m2 16.解 ∵4m2≥0,即△≥0, ∴原方程总有两个实数根 (2)解:∵x2-4mx+3m2=0,即(x-m)(x-3m)=0 ∴原式=(3-2+4-3+5-√4 2020)(√2021+2) m>0,且该方程的两个实数根的差为2 =(√2021-2)(√2021+2 2019 第5讲一次方程(组)及其应用 8.解:(1)设每月盈利的平均增长率为x 依题意,得60001+x)2=7260, 1.32.73.84.C5.D6.C7.C8.A9.2 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去) 10.6x+14=8x11.46 答:每月盈利的平均增长率为10% 12解:设笼中鸡有x只,兔有y只, (2)7260×(1+10%)=7986(元) 答:按照这个平均增长率,预计2020年7月份这家商店的 依题意得 +4y 解得 盈利将达到7986元 答:笼中鸡有23只,兔有12只 9解:设截去的小正方形的边长是xcm. 由题意,得(25-2x)(15-2x)=231 第6讲分式方程及其应用 整理,得x2-20x+36=0. 解得x1=18(不合题意,舍去),x2=2 C 答:截去的小正方形的边长为2cm. 3.解:方程两边乘x-4,得-x+1=2(x-4)-3. 0.解:设售价应定为x元,则每件的利润为(x-40)元,日 解得x=4. 10(60-x) 检验:当x=4时,x-4=0 销售量为20+ (140-—2x)件 ∴x=4不是原分式方程的解 依题意,得(x-40)(140-2x)=(60-40)×20 原分式方程无解 整理,得x2-110x+3000=0, 4.解:方程两边乘(x+2)(x-2),得2+x(x+2)=x2 解得x1=50,x2=60(不合题意,舍去) 解得x=-3 答:售价应定为50元 检验:当x=-3时,(x+2)(x-2)≠0 ∴原分式方程的解为、x 第8讲次不等式(组)及其应用 6.解:设第一批饮料进货单价为x元,则第二批饮料进货单 1.B2.<x≤13.x>24.3 价为(x+2)元 5.解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 根据题意,得3·160600,解得x=8. 去括号,得4x-2-9x-2≤6 移项,得4x-9x≤6+2+2 经检验,x=8是原分式方程的解,且符合题意 合并同类项,得-5x≤10. 答:第一批饮料进货单价为8元 系数化为1,得x≥-2. 解:设计划每天生产x顶帐篷,则实际每天生产(1+这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 25%)x顶帐篷 依题意,得 10000 10000 x-10=(1+25%x,解得x=200 4x+6>x,① 经检验,=200是原分式方程的解,且符合题意 答:计划每天生产200顶帐篷. 8.解:设甲公司有x人,则乙公司有(x+30)