第8讲 一次不等式(组)及其应用-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

的学霸中考·数学 16.解:由一元二次方程根与系数的关系,得a+b=2m 第8讲一次不等式(组)及其应用 知识梳理·针对训练 再由勾股定理,可得a2+b2=52,即(a+b)2-2ab=25 1.D2.B 把上面两个式子分别代入,可得关于m的方程:(2m-13解:去分母,得2(2x-1)>3x 1)2-8(m-1)=25 去括号,得4x-2>3x 整理,得m2-3m-4=0,解得m=4或m=-1 移项,得4x-3x>2 当m=4,或m=-1,一元二次方程的判别式都大于0;合并同类项,得x>1 当m=-1时,ab=-8,不合题意(因为a,b为三角形的这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 边长,所以不能为负数) 所以m=4. 分层闯关 [知识梳理4.(1)x≥b(2)x≤a(3)a≤x≤b 22.D3.A4.D 5.解:(1)因式分解,得(x-5)(x+1)=0 4.解 所以x-5=0,或x+1= +2>-x-1.② x1=5,x2=-1 解不等式①,得x≤2 (2)移项,得x2-4x=7 解不等式②,得x>-2. 配方,得(x-2)2=11 ∴不等式组的解集是-2<x≤2 所以x-2=±√1 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 2-√11 6.B7.28.6 9.(1)证明:∵4=(2m+1)2-4×1×(m-2) 4m2+4m+1-4m+8 5.336.4 =4m2+9>0 直通中考·针对训练 ∴无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根 1.B2.C3.x<34.y<1 (2)解:由根与系数的关系, 5.解:解不等式2x-1>x+2,得x> 得 (2m+1),x1x 解不等式x+5<4x-1,得x>2. 由x1+x2+3x1x2=1,得一(2m+1)+3(m-2)= 所以该不等式组的解集为x>3 解得m=8. 6.解:解不等式2x-4>3(x-2),得x<2 10.C11.A12.D13 解不等式4x>x2,得x> 15.解:(1)由题意,得△=[-2(m-1) 所以该不等式组的解集为-1<x<2. 解得m≤ 7.解:解不等式x+1<0,得x<-1 解不等式2x-1>3,得 2)由根与系数的关系,得x1+x2=2m-2,x1·x2=m 所以该不等式组无解. 8.解:解不等式x-1<0,得x< x2=8-3x1x2,即(2 解不等式 1,得 整理得5m2-8m-4=0, 则该不等式组的解集为一4≤x<1 解得m1=-÷,m2=2(舍去) ∴不等式组的整数解为-1,0. ∵实数m的值为2 9解:(1)设每支A种型号的毛笔x元,每支B种型号的毛 16解:设每千克降低x元,超市每天可获得销售利询360元,由题意可得(3x+2 由题意得(38-x-22(160×120)=360, 整理得x2-12x+27=0, 解得 解得x=3或x=9 答:每支A种型号的毛笔6元,每支B种型号的毛笔4元 ∵要尽可能让顾客得到实惠, (2)设购买A种型号的毛笔a支 由题意可得6a+4(80-a)≤420, ∴售价为38-9=29(元/千克) 解得a≤50 答:水果的销售价为每千克29元 答:最多可以购买50支A种型号的毛笔 正文参考答案 10.解:依题意,得 50≤75×2, 分层闯关 60t≥75×2, 1.B2.C3.C4.C5.C6.x≥-3且x≠07.C 解得2.5≤t≤3 答:t的取值范围为2.5≤t≤3. 8.B9.或110.C11.D 分层闯关 第10讲一次函数 1.B2.0(答案不唯一)3.A4.m>3 知识梳理·针对训练 5.解:解不等式①,得x> 1.(1)B(2)-12.(1)-1(2)D(3)B 解不等式②,得x≤1. 3.(1)y=3x+1(2)y=-2x+5 在数轴上表示不等式组的解集为 4x+115. 直通中考·针对训练 所以该不等式组无解 3.解:(1)∵y=kx+3的图象过点(1,3), 6.解:设打x折出售此商品 ∴k十3=—3,解得 故一次函数的解析式为y=-6x+3 由题意,得240×10-120≥(240-120)×20%, (2)把点(a,4)代入y=-6x+3, 解得x≥6. 答:这种品牌衬衫最多可以打6折. 得-6a+3=4,解得a= 7.C8.-1<a≤19.x≤-2 ∴a的值为 10.解:(1)∵549+11=560(人),560÷55=10(辆 (人),10+1=11(辆),且共有11名教师,每辆汽车上至4.解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) 少要有一名教师 ∵一次函数的图象经过点(-3,5)和(5,9) 共需租11辆大客车 故答案为:11 (2)设租用x辆甲种型号大客车,则租用(11-x)辆乙种 型号大客车 依题意得40x+55(11-x)≥560, 解得x≤3. ∴这个