第6讲 分式方程及其应用-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

的学霸中考·数学 8.解:设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b 第6讲分式方程及其应用 度.根据题意,得 知识梳理·针对训练 b=40 解得 30b-20a=1800, b=260. 答:焚烧1吨垃圾,A发电厂发电300度,B发电厂发电2解:方程两边乘x-4,得3-x-1=x 解得x=3. 9.5 检验:当x=3时,x-4≠0. 10解:由题意,得方程/+y=4 所以,原分式方程的解为x=3. 3.解:设该品牌饮料一箱有x罐. 解这个方程组,得 依题意 解得x=6. 代入原方程组,解得 检验,x=6是原方程的解,且符合题意 分层闯关 答:该品牌饮料一箱有6罐. 直通中考·针对训练 1.C2. 4.解:去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7) 2解:方程两边乘3(x+1),得3x=x+3x+3. 去括号,得9x-3-12=10x-14. 解得x=-3 移项,得9x-10x=-14+3+12. 检验:当x=-3时,3(x+1)≠0 合并同类项,得-x=1 所以,原分式方程的解为x=-3. 系数化为1,得x=-1 6.解:(1)设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价4.解:方程两边乘(x+1)(x-1),得 为y 10x=32, 依题意得 解得 整理得2x-2=0. 12x+(14-12)y=51.4 答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价为解得x=1 检验:当x=1时,(x+1)(x-1) (2)∵3.2×12=38.4(元),38.4<64 因此x=1不是原分式方程的解 ∴用水量超过12m3 所以,原分式方程无解 设用水量为am3, 依题意得38.4+6.5(a-12)=64.4 6.解:设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A 解得a=16 类摊位的占地面积为(x+2)平方米 答:当缴纳水费为64.4元时,用水量为16m3. 根据题意,得 2x‘5,解得x=3 检验,x=3是原分式方程的解,且符合题意 8.解:(1)250-75÷15×10=250-50=200(毫升 所以x+2=5. 故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升 答:每个A类摊位的占地面积为5平方米,每个B类摊位 (2)设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟,依题的占地面积为3平方米 意有 7.解:设原先每天生产x万剂疫苗,则现在每天生产(1+ 20%)x万剂疫苗 解得t=6 依题意 0% 故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟 9.解:(1)设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子 解得 x+2y=1解得=2 经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意 依题意,得 答:原先每天生产40万剂疫苗 答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子. 8.解:设B型芯片的单价为x元/条,则A型芯片的单价为 (2)设购买a头牛,b只羊 (x-9)元/条 依题意,得3a+2b=19,则b=9-3 根据题意,得3120=420 ∵a,b都是正整数 经检验,x=35是原分式方程的解,且符合题意 ∴购买方法有:①购买1头牛,8只羊;②购买3头牛,5只所以x-9=26 羊;③购买5头牛,2只羊 答:A型芯片的单价为26元/条,B型芯片的单价为35元/条 正文参考答案 分层闯关 ∵m,n均为正整数,且4≤n≤10 解:方程两边乘(x+1)(x-1),得 23n=19n=15. 解得x= ∴共有3种购买方案, 检验:当x=3时,(x+1)(x-1)≠0 方案1:购买4件一等奖奖品,23件二等奖奖品; 所以,原分式方程的解为x=3. 方案2:购买7件一等奖奖品,19件二等奖奖品; 2解:方程两边乘(x-2),得1-x=-1-2( 方案3:购买10件一等奖奖品,15件二等奖奖品 解得x=2. 第7讲一元二次方程及其应用 检验:当x=2时,x-2=0. 因此x=2不是原分式方程的解. 知识梳理·针对训练 所以,原分式方程无解 1.(1)m≠-1(2)1 3.B4.0 2.(1)x1=5,x 5解:设每千克有机大米的售价为x元,则每千克普通大米(3)x1=1+6,x2=1-6(4)x1=-2,x2=6 的售价为(x-2)元 3.解:∵方程有两个实数根 依题意得420300 2,解得x=7 ∴[-(2m-1)]2-4(m-2)·m≥0,且m-2≠0 经检验,x=7是原分式方程的解,且符合题意 解得m≥-,且m≠2. 答:每千克有机大米的售价为7元 当m≥一1,且m≠2时,方程有两个实数根 6.解:设第一次每件的进价为x元,则第二次每件的进价为 (1+20%)x. 根据题意,得 3000 3000 +20%)x=10, 5.解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人 解得x=50 依题意,得1+x+x(1+x)=121, 经检验,x=50是原分式方程的解,且符合题