第5讲 一次方程(组)及其应用-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

正文参考答案 9.解:原式 a+1 第二章方程与不等式 a(a+1)(a-1) 第5讲一次方程(组)及其应用 知识梳理·针对训练 6.解: ①×2,得2x+2 把y=1代入①,得x+1=5,解得 10.解:原式 所以这个方程组的解是 10 4x(x-2) 直通中考·针对训练 1.解:去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24 (x-2) 去括号,得3x-9+2x-2=24. 当x=3-√2时 移项,得3x+2x=24+9+2. 合并同类项,得5x=35 原式= )23-22=3+2 系数化为1,得 解 (1)50×(1-50%)=25(万元) 312.313. 答:明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元 (2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆,则今年改装的 第4讲二次根式 无人驾驶出租车是(260-x)辆.依题意,得 知识梳理·针对训练 50(260-x)+25x=9000,解得x=160 1.(1)C(2)B(3)A2.C3.(1)C(2)352√2 答:明年改装的无人驾驶出租车是160辆. 4.A 3.解:去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1 直通中考·针对训练 去括号,得6x-3x+6=6+4-2. A2.A3.A4.C5.A6.57.C8.B9.C 移项,得6x-3x-4x=6-2-6 10.211.2-312.A13.B14.B15.-616.3合并同类项,得-x=-2 17.解:原式=√2×6-[(3)2+23+1] 4.解:设这种服装每件的标价是x元, 12-(4+23 根据题意得 10×0.8x=11(x-30) 解得 18.A19.A21.D 答:这种服装每件的标价为110元. 分层闯关 5.解 1.x≥52. 3.B4.A5.x≤26.17.32 8.解:原式=22+√2-1=32 解得y=6 9.解:原式=4-3+3-1=3. 把y=6代人①,得x=12 10.解:原式 2×÷+1+ 则该方程组的解为1y=6 6. 由①,得 把③代人②,得x-2(3x+4)=-3 15.解:原式=1+ 解得x=-1 把x=-1代入③,得y=1 =1+2-1+2-2 则该方程组的解为 16.D 7.B 的学霸中考·数学 8.解:设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b 第6讲分式方程及其应用 度.根据题意,得 知识梳理·针对训练 b=40 解得 a=300, 30b-20a=1800, b=260. 答:焚烧1吨垃圾,A发电厂发电300度,B发电厂发电 解:方程两边乘x-4,得3-x-1=x 260度. 解得x=3. 9.5 检验:当x=3时,x-4≠0. 1.解:由题意,得方程组{x+y=4, 所以,原分式方程的解为x= 3.解:设该品牌饮料一箱有x罐. 解这个方程组,得 依题意,得24-24 解得x=6. 代入原方程组,解得 经检验,x=6是原方程的解,且符合题意 分层闯关 答:该品牌饮料一箱有6罐. 直通中考·针对训练 3.-2 4.解:去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7) 2解:方程两边乘3(x+1),得3x=x+3x+3. 去括号,得9x-3-12=10x-14 解得x=-3 移项,得9x-10x=-14+3+12 检验:当x=-3时,3(x+1)≠0 合并同类项,得-x=1 所以,原分式方程的解为x=-3. 系数化为1,得x=-1 6.解:(1)设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价4.解:方程两边乘(x+1)(x-1),得 为y元, (x+1)2-4=(x+1)(x-1 依题意得 12x+(14-12)y=51.4,3.2 答:该市一级水费的单价为32元,二级水费的单价为解得x=:2=0. 10x=32, 整理得2x 检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0. (2)∵3.2×12=38.4(元),38.4<64.4, 因此x=1不是原分式方程的解 ∴用水量超过12m 所以,原分式方程无解 设用水量为am3, 依题意得38.4+6.5(a-12)=64.4 6.解:设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A 解得 类摊位的占地面积为(x+2)平方米 答:当缴纳水费为64.4元时,用水量为16m3 根据题意,得 ,解得x=3 检验,x=3是原分式方程的解,且符合题意 8.解:(1)250-75÷15×10=250-50=200(毫升) 所以x+2=5. 故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升 答:每个A类摊位的占地面积为5平方米,每个B类摊位 (2)设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟,依题的占地面积为3平方米 意有 7.解:设原先每天生产x万剂疫苗,则现在每天生产(1+ 0-10·(t-20)=160, 20%)x万剂疫苗 解得t= 依题意,得a20%)+