广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

惠州市2021-2022学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 全卷满分150分，时间120分钟． 2022.01 一、单选题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．“”是“函数在内单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，则（ ） A． B． C． D． 5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，其终边与单位圆相交于点，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则有（ ） A．最小值为3 B．最大值为3 C．最小值为 D．最大值为 7．函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为．一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则n的值为（ ）（参考数据：，） A．5 B．6 C．7 D．8 二、多选题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9．已知，，则下列结论正确的是（ ） A．的终边在第二象限 B． C． D． 10．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学学习和研究中，常利用函数的图象来研究函数的性质．下列函数中，在上单调递增且图象关于y轴对称的是（ ） A． B． C． D． 11．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 12．已知，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。 13．已知，则 ． 14．写出一个周期为且值域为的函数解析式： ． 15．已知函数，则函数零点的个数为 ． 16．某房屋开发公司用14400万元购得一块土地，该地可以建造每层1000的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高640元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为8000元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成 层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为 元． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知全集，集合，集合． （1）若集合A中只有一个元素，求p的值； （2）若，求． 18．（本小题满分12分） 已知与都是锐角，且，． （1）求的值； （2）求证：． 19．（本小题满分12分） 已知不等式的解集是． （1）求常数a的值； （2）若关于x的不等式的