精品解析：山东省青岛大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021－2022学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 （满分：120分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 算术平方根是（ ） A 2 B. C. D. 2. 与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（ ） A. （3，2） B. （-3，2） C. （-3，-2） D. （3，-2） 3. 某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4 人数 1 1 1 2 A. 中位数是4.5，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75 C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8 4. 点和都在直线上，且，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线1交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE=∠BAE，∠DBF=∠ABF，则∠ADB的度数是（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 无法确定 6. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 同角的补角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 7. 已知a，b满足方程组则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 8. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 9. 在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是_____________． 10. 如图，5个大小形状完全相同长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是__________． 11. 如图，ABCD为一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若∠2＝2∠1，则∠BEF＝______°． 12. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 13. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____． 14. 在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图象上，点、、、…、均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________． 三、解答题（共78分） 15. 作图题：如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）画出关于x轴对称的图形并写出顶点，的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接与出点P的坐标． 16. 计算题 （1） （2） 17. 解方程组 18. 我校举行“庆祝建党一百周年”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选于组成初中代表队和高中代表队参学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表：_______，________，________，_________． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 初中部 a 85 c 70 高中部 85 b 100 d （2）请选择某个标准，说明哪个参赛队获胜． 19. 如图1，创建文明城市期间，路边设立了一块宣传牌，图2为从此场景中抽象出的数学模型，宣传牌（）顶端有一根绳子（），自然垂下后，绳子底端离地面还有（即），工作人员将绳子底端拉到离宣传牌处（即点到的距离为），绳子正好拉直，已知工作人员身高（）为，求宣传牌（）的高度． 20. 春节即将到来，对商品的需求也将增多，某店准备到生产厂家购买运动鞋，该广有甲、乙两种新款运动鞋．若购进10双甲种运动鞋和20双乙种运动鞋共需5600元，若购进20双甲种运动鞋和10双乙种运动鞋共需5200元． （1）甲、乙两种运动鞋的进价分别是多少元？ （2）若该片恰好用了6000元购买运动鞋； ①设该店购买了m双甲种运动鞋，则该店购买乙种运动鞋_______双； ②若该店将甲种运动鞋的售价定为210元，乙种运动鞋的售价定为260元，求利润W关于m的函数关系式． ③该店如何进货利润最大，最大利润是多少？ 21. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，且． （1）证明：； （2）若平分，，求的度数． 22. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A