湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

注意事项 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条 形码上的姓名、准考证号和科目 2.考生作答时,选择题和非选择题均做在答题卡上,在本试題卷上答题无效。考生在答题卡上 按答题卡中注意事项的要求答题 3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 本试題卷共4页,如缺页,考生须声明,否则后果自负 怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2021年下期期未考试高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.时量:120分钟。 一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求,请把正确答案的代号填涂在答题卡上。 已知集合A={,2,3,4,5},B={2,4,6,8},则A∩B= C.{2,4} D.{2,4,6 2.命题“x∈R,sinx<1”的否定是 A.彐x0∈R,sinx≥1 B.彐x∈R,sinx< C.vx∈R,sinx0≥1 D.x∈R,sinx<l 3.函数f(x)=√x1+l(2-x)的定义域是 [1,2) B.[1,2 C.(∞ D.[1,+∞) 4.“|x-1k<2”是“0<x<3”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若一个扇形的半径为2,圆心角为45°,则该扇形的弧长等于 B C.45兀 D.90 6.为了得到函数y=sn2x的图像,可以将函数y=sin(2x-2)的图像 A.向右平移一个单位 B.向右平移“个单位 C.向左平移一个单位 D.向左平移个单位 高一数学第1页,总4页 7.缪天荣(91420浙江人,著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者上标准对数视力表 世纪50年代,我国使用“国际标准视力表”检测视力,采用“小数记录法 记录视力数据,缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过3年苦心研究,1958 年,他成功研制出“对数视力表”及“5分记录法”这是一种既符合视力 生理又便于统计和计算的视力检测系统,使中国的眼视光学研究站在了世 界的巅峰.“5分记录法”将视力L和视角a(单位:′)设定为对数关系 彐叫 L=5-1ga.如图1,标准对数视力表中最大视标E的视角为10′,则对 应的视力为L=5-1g10=40.若小明能看清的某行视标E的大小是最大 法森?(相应的视角为25),取1g2=03,则其视力用“5分记录 彐山E B.4.3 C.4.6 D.4.7 定义在R上的奇函数∫(x)满足f(x+4)+f(x)=2f(2则 f(2022)+1 二、多项选择题:本大題共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项是 符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的有 A. y=x B C. y=log 2 x y=x 10.集合A={x <0}也可以写成 x|(x-2)(x+1)< B.了x x C.{x|x<-1或x>2 D.(-1,2) 1l.定义在R上的函数f(x)=-x3-x,若x1+x2≤0,则 f(x)(-x1)0 B.f(x2)f(x2)>0 C.f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2)D.f(x1)+f(x2)≥f(-x)+f( 12.已知a>0,b>0,则 A.若a+b=1,则4+4≥4 B.若a+b=1,则√a+b>√2 C.若ab=1,则 D.若ab=1 高一数学第2页,总4页 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知tnc= 则tan2a 14.写出一个同时具有下列三个性质的函数:f(x)= f(x)=x(a∈R);②f(x)在R上单调递增;③∫(-x)=-f(x) 15.已知函数f(x)= ∫2-2,x>0 ,若函数g(x)=f(x)-m有三个零点,则实数m的取值范围 x2+2x,x≤0 是▲ 16.已知函数f(x)= sin ox(m>0).若∫(x)在 上是增函数,且直线 f(x)的图象在[0,3z]上恰有一个交点,则O的取值范围是▲ 四、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)化简求值 元 log (2)sin(t-a)cos+a+cos(2-a)sin[+a 18(本小题满分12分)如图2,在平面直角坐标系xOy中,以x轴的 非负半轴为始边的锐角a的终边与单位圆相交于A点,已知A的 横坐标为一 O (1)求sina的值 (2)求cosa+2的值 图2 19.(本小题满分12分)已知a∈R,命题p:Vx∈[1,2],a≤x2; 命题q:丑∈R,x0+2ax-(a-2)=0 (1)若P是真命题,求a的最大值 (2)若p、q中有且只有一个是真命题,求a的取值范围 20.(本小题