广西河池市宜州区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 2021年秋季学期期末考试试题卷 九 年 级 数 学 注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 考试结束，上交答题卡。 一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D. 2．下列成语或词语所描述的事件中，不可能发生的是（ ） A.水中捞月 B.旭日东升 C.守株待兔 D.夕阳西下 3．若函数 是二次函数，则m的值为（　　） A. 0或-1 B. 0或1 C. -1 D. 1 4．抛物线y=-3x2+6x-1的对称轴是（　　） A.直线x=2 B.直线x=1 C.直线x=-2 D.直线x=-1 5. 已知x=-1是一元二次方程（a+4）x2+4x-a2=0的一个根，则a的值是（　　） A.-1 B.0 C.1 D.0或1 6．若方程x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值不可能是（ ） A．3 B．4 C．-5 D．-6 7．下列命题中：①顶点在圆周上的角叫做圆周角；②在同圆中，等弦对等弧；③在等圆中，相等的弧所对的圆心角相等；④平分弦的直径垂直于弦.真命题的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 8．柜子中只有两双不同品牌的篮球鞋，如果从中随机取出2只，那么取出的鞋子是同一品牌的概率为（　　） A. B. C. D. 9．如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠ABB′的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A＝40°，则∠BOC是（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 11.如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分OB交⊙O于C，D两点，∠ABC=60°，CD= ，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系中，如果点M的横坐标与纵坐标相等，则称点M为和谐点，比如：点M（-1，-1）、M（2，2）、M（0.3，0.3）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点M（1，1），则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝-5x2+7x-1 B．y＝-x2+7x-5 C．y＝-2x2+7x-4 D．y＝-3x2+7x-3 二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。） 13.点A（-1，4）与点B关于原点对称，则B的坐标为　 　． 14.抛物线y=(x+1)2-4与y轴的交点坐标是 . 15.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为3的概率是 ． 16.设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为2，最长距离为6，则⊙O的半径为 . 17.如图，正六边形ABCDEF的面积是 ，则对角线CF的长是 ． 18.如图，圆锥的母线长AB为2，底面圆的直径为2，若一只蚂蚁从圆锥的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则其爬行的最短路线长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答写在答题卡上对应的区域内。） 19.（6分）解方程： 20.（6分）如图，已知△ABC中，A（-2，3），B（-4，0），C（-1，0）. （1）画出△ABC关于原点成中心对 称的△A′B′C′. （2）画出△ABC绕坐标原点O逆时 针旋转90°后的图形A1B1C1. （3）写出A1的坐标. 21.（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）若x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若△ABC是等边三角形，求这个一元二次方程的根． 22.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，把△CBD绕点C逆时针旋转90°得到△CFE. （1）CD与CE