安徽省淮南市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

淮南市2022届高三第一次模拟考试 8.我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060 理科数学试卷 年前实现碳中和。为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化 碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨) 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 (x∈[20500之间的函数关系可近似表示为y=/)+3-80x2+5040x,x2014 ,当处理量x等于多 已知集合A={x>2或x<4,B={xx<a,若A∪B=R,则a的取值范围为 x2-200x+80000∈[44500 B.(2,+∞) D.(-4,+∞ 少吨时,每吨的平均处理成本最少 2.设复数z满足(1-1)2=1+i,则=() 2 9.若直线l:(m-)x+(2m-1)y=0与曲线C:y=√4-(x-2)2+2有公共点,则实数m的范围是( 3.已知命题p:“x>2且y>3”是“x+y>5”的充要条件;命题q:彐x∈R,曲线f(x)=x3-x在点 24 (x,f(x0)处的切线斜率为-1,则下列命题为真命题的是() 10.已知双曲线E:x-)=1(a>0.b>0)的左、右焦点分别是F、F,且FF|=2,若P是该双曲线 A-(pvq Bpv(g C pnq D.(-p)∧q 右支上一点,且满足P=3PF,则△PFF2面积的最大值是( 4.已知函数f(x)=cosx-2co2 则下列说法正确的是 B.1 -1为奇函数 By 4/1为奇函数 11已知函数/(x)=2si2x+2-m,x∈0.有三个不同的零点x,x2,x,且x<x2<x C.y=fx--+1为偶函数 1x++1为偶函数 则m(x1+2x2+x3)的范围为( 5.为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神,促进边疆少数民族地区教育事业 B 发展我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆,这五名教师被分派到三个不同地方对口支援, 12.设a=15ln13,b=14ln14,c=13ln15,则( 每位教师只去一个地方,其中两位女教师分派到同一个地方,则不同的分派方法有( Aa>c>b Bc>b>a Cb>a>c D. a>b>c A.18种 B.36种 C.68种 D.84种 已知O为坐标原点,抛物线y=x2的焦点为F,点M在抛物线上,且MF|=3,则OM|=( 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 13.(1-2x2)+x)4的展开式中x3的系数为 7.函数f(x)=(x-1)cos(a)的部分图象大致为 14.已知a=(x,y),b=(x-1,9)(x>0,y>0),若a//b,则x+y的最小值为 5.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a10=2a2,且S4-S2=4S,则x= 16.已知函数f(x)满足:当x≤-时,f(2+x)=f(-2+x)当x∈(-3,]时,f(x)=|x+1-2 淮南高三一模理科数学卷,第1页,共4页 淮南高三一模理科数学卷,第2页,共4页 当x>1时,f(x)=logn(x-1)a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点至少有3对,有如下 20.(本小题满分12分) 四个命题:①f(x)的值域为R.②f(x)为周期函数③实数a的取值范围为(2,+).④f(x)在区间 已知 椭圆Cd6=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,点P(2,√2)在椭圆C上,且满足 5,-3上单调递减其中所有真命题的序号是 (1)求椭圆C的方程 (2)设O为坐标原点,过点F2且斜率不为零的直线l交椭圆C于不同的两点A,B,则在x轴上是否存在 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题,每个试题考生都 必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答. 定点M,使得MO平分∠AMB?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由 (一)必考题:共60分 21.(本小题满分12分 17.(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,已知BC=CD=AB=1,AB.BC=-1∠BCD=2z 已知函数(x) (1)求四边形ABCD的面积 (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求sinD的值 (2)已知λ>0,若存在x∈(,+∞)时,不等式Ax2-Ax≥(e-1)hnx成立,求的取值范围 (本小题满分12分) (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分 为进一步完善公共出行方式,倡导“绿色出行”和“低碳生活”,淮南市建立了公共自行车服务系统,为 了鼓励市民租用公共自行车出行