广西玉林地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021年秋季期八年级期末质量监测 数 学 全试卷共三大题，共4页，满分为120分，时间120分钟． 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列各式中，是分式的是 A． B． C． D． 3．若分式有意义，则x的取值范围是 A．x≠2 B．x=2 C．x≥-2 D．x≥2 4．下列各式计算正确的是 A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．(a2)3＝a6 5．下列因式分解错误的是 A． B． C． D． 6．某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 A．一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 8．如图，在△ABC中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为 A．40° B．50° C．55° D．60° 9．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为 A．6 B．7 C．8 D．9 第8题图 第9题图 10．如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式 A． B． C． D．第12题图 第10题图 11．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是 A． B． C． D． 12．如图，在△ABC，△ADE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论中：①；②；③；④．正确的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在答题卡相应题号上． 13．十边形的外角和为 度. 14．当分式的值为0时，x的值为 . 15．因式分解：a3－16a=_________． 16．化简：=_________． 17．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE ＝_________度． 18．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为_________.第18题图 第17题图 三、解答题：本大题共8小题，满分共66分．解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明），将解答过程写在答题卡相应的位置上． 19．（6分）计算：． 20．（6分）解分式方程：． 21．（6分）化简：，并选择一个你喜欢的值代入求值． 22．（8分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点F为CB延长线上一点，点E在AB上，且AF=CE． （1）求证：△ABF≌△CBE； （2）若∠ACE=27°，求∠CAF的度数． 23．（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△； （2）在直线l上找一点P，使得的周长最小； （3）求△ABC的面积． 24．（9分）已知，． （1）当时，求的值； （2）求的值． 25．（10分）按照学校均衡发展的配备标准，某校计划采购、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多840元，且用25200元买种型号电脑的台数与用21000元买种型号电脑的台数一样多． （1）求、两种型号电脑每台价格各为多少元？ （2）学校预计用不多于9万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买种型号电脑多少台？ 26．（12分）如图，已知四边形，连接，其中，，，延长到点，得，点为上一点，连接、，交于点． （1）求证：； （2）若，，试探究、的数量关系，并说明理由； （3）如图2，连接，若，求的度数． 八年级数学 第1页（共4页） $2021年秋季期期末质量监测八年级数学 参考答案 一