精品解析：广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题

湛江市第二十一中学数学11月考试 一､选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 2015年11月23日，中共中央政治局审议通过《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，在脱贫攻坚战的过程中，某单位从7名申请人中挑选5名工作人员到甲､乙两个贫困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A. 270种 B. 240种 C. 210种 D. 180种 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．某园林建筑为六角攒尖，如图所示，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥．设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则底面内切圆半径与侧棱长的比为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数满足，当，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）. 9. （多选）统计某校名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩依次分成六组：，，，，，，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 100分以下的人数为60 D. 成绩在区间内的人数占大半 10. 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　） A. z2＝|z|2 B. C. 若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2 D. 若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2 11. 已知函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于点对称 C. 函数在区间上是减函数 D. 函数的图象关于直线对称 12. 数列为等比数列，公比q>1，其前n项和为Sn，若a5﹣a1=15，，则下列说法正确的是（ ） A. Sn+1=2Sn+1 B. an=2n C. 数列{log3(Sn+1)}是等比数列 D. 对任意的正整数k(k为常数)，数列{log2(Sn+k﹣Sn)}是公差为1的等差数列 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 设单位向量，的夹角为，，则____________． 14. 若二项式的展开式中的系数是84，则实数__________． 15. 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AA1中点，点P在侧面BCC1B1上运动，当点P满足条件___________时，A1P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意条件即可) 16. 设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为_________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）若，求； （2）当A取得最大值时，求面积. 18. 已知等差数列的前n项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 19. 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点． （1）证明：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值． 20. 某网站用“分制”调查一社区人们的治安满意度．现从调查人群中随机抽取名，如图茎叶图记录了他们的治安满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）. （1）若治安满意度不低于分，则称该人的治安满意度为“极安全”．求从这人中随机选取人，至多有人是“极安全”的概率； （2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）中任选人，记表示抽到“极安全”的人数，求的分布列、均值与方差． 21. 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ， （1）求C方程； （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN面积的最大值. 22. 已知函数． （Ⅰ）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值； （Ⅱ）若时，，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湛江市第二十一中学数学11月考试 一､选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出