山东省潍坊安丘市、高密市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量检测 八 年 级 数 学 （时间120分钟 总分150分） 2022.01 1、 单项选择题（每小题4分，共32分.每小题给出的4个选项中只有一个选项是正确的.） 1．计算的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（　　） A．32° B．42° C．52° D．62° （第2题） （第5题） 3．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 4．分式方程的解为（　　） A．x＝2 B．无解 C．x＝3 D．x＝﹣3 5．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠F＝45°，∠B＝60°，AC与DE交于点M．若BC∥EF，则∠DMC的大小为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 6．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（-2，-3） D．（-3，-2） 8．为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　） A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h （第7题） （第8题） 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得2分，有一项错选即得0分.） 9．下列命题是真命题的是（　　） A．过线段中点的直线是线段的垂直平分线 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论正确的是（　　） A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DB＝DE D．AB=2DE 12．如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论正确的有（ ） A. △CBE≌△CDE B．DE＝FE C．AE=BE D．S△BEF=S四边形ABCD 三、填空题（本大题共4小题，共 20分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 5分.） 13．已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是 　 　． 14．如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝　 　． （第14题） （第15题） 15．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为 　 　． 16．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树 　 　棵． 四、解答题（本大题共7小题，共 78 分） 17．（8分）先化简，再求值： ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数． 18．（12分）作图题： （1）如图，已知直线l1∥l2，直线l3分别与l1、l2交于点A、B．请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l1、l2的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．请以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．并计算你所画菱形的面积． 19．（10分）列方程解应用题： 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现