山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度上学期期末学业水平质量调研试题 八年级数学 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚； 2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应题号上. 第I卷（选择题 共42分） 一、选择题（每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 根据图中的面积关系，可以得到的恒等式是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知为边的中点，在上，将沿着折叠，使点落在上的处．若，则等于（　　） A. 65 B. C. D. 3. 已知点、关于轴对称，则 A. B. C. D. 4. 三角形内到三个顶点的距离相等的点是（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条垂直平分线的交点 5. 对于非零实数a、b，规定 ,若，则的值为（　　） A. B. C. D. - 6. 已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. -5 7. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知，则等于（　　） A．3 B． C． D．4 9．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A． B．2 C． D． 10．已知，则 的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．-2 D． 11．已知对任意实数，式子都有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12. 已知实数a，b满足则的值为（　　） A．0或2 B．0或-2 C．-2 D．0 13. 如图，在ABC中， ，，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使ABM为等腰三角形，符合条件的M点有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 如图，AD为的角平分线， BD=CD，过D作DEAC于E，DFBA交BA的延长线于F，则下列结论：；CE=AB+AE； ； .其中正确结论的序号有（　　） A. B. C. D. （第13题图） （第14题图） 第II卷（非选择题 共78分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 15. 在△ABC中，AB=a，BC=b, ABC的高AD与高CE的比是　 　 16. 已知等腰△ABC的一底角∠B=15︒，且斜边AB＝6cm，则△ABC的面积为　 　 　　 　 17. 已知，则的值是　 　 18. 若关于x 的方程+=3的解为正数，则m的取值范围为　 　　 19. 计算：15（+1）（）（）()=　 三、解答题（共63分） 20．（本题10分）计算：（1）. （2） 21. （本题10分）(1)已知直角△ABC，∠C=90︒,∠B=30︒，求证：AB=2AC. (2)如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF. 22. （本题10分）设． （1）化简M； （2）当a＝3时，记此时M的值为f(3)；当a＝4时，记此时M的值为f(4)；……．解关于x的不等式． 23. （本题10分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF． （1）求证：BG=CF． （2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 24.（本题11分）受疫情影响，口罩需求量猛增，某商场用4000元购进一批口罩后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种口罩，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了0.2元． （1）求该商场购进的第二批口罩的单价； （2）商场销售这种口罩时，每只定价为3元，最后2000只按7.5折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 25. （本题12分）如图1，在△ABC中，∠A=120°，∠C=20°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：BD=CD． （2）如图2，若∠BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE=AC． （3）如图3，