山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 二 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.直线 3 x - y - 1 = 0的倾斜角α = A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2.已知椭圆 x249 + y2 24 = 1的焦点分别为 F1,F2,椭圆上一点P与焦点 F1的距离等于 6，则 △PF1F2的面积为 A. 24 B. 36 C.48 D. 60 3.在各项均为正数的等比数列{ an}中，若a1a7 = 9，则 (a2a6 )2 - a4 = A. 6 B. 12 C. 56 D. 78 4.已知直线 l1 :x + (1 + a ) y + a - 2 = 0与 l2 :ax + 2y + 8 = 0平行，则a的值为 A. 1 B. -2 C. - 23 D. 1或-2 5.如图，在三棱锥 S - ABC中，E,F分别为 SA,BC的中点，点G在EF上，且满足 EG GF = 2,若   SA = a,  SB = b,  SC = c，则  SG = A. 13 a - 1 2 b + 1 6 c B. 16 a + 1 3 b + 1 3 c C. 16 a - 1 3 b + 1 3 c D. 13 a + 1 2 b + 1 6 c 2022.01 1 高二数学试题 第 页 （共4页） 6.若双曲线 x2 a2 - y2 b2 = 1(a > 0,b > 0 )的焦距为 2 5，且渐近线经过点(1,-2)，则此双曲线的 方程为 A. x24 - y2 16 = 1 B. x2 4 - y2 = 1 C. x2 - y2 4 = 1 D. x2 16 - y2 4 = 1 7.中国古代有一道数学题：“今有七人差等均钱，甲、乙均七十七文，戊、己、庚均七十五 文，问戊、己各若干？”意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人分钱，所分得的钱数构成等 差数列，甲、乙两人共分得 77文，戊、己、庚三人共分得 75文，则戊、己两人各分得多少 文钱？则下列说法正确的是 A.戊分得34文，己分得31文 B.戊分得31文，己分得34文 C.戊分得28文，己分得25文 D.戊分得25文，己分得28文 8. 已知曲线 C:y = - 4 - ( x - 1 )2 与直线 l:mx + y - 4m - 2 = 0(m ∈ R )总有公共点，则m 的取值范围是 A. [ 25 , 12 5 ] B. [ 2 5 ,2 ] C. [ -2, - 2 5 ] D. [ - 12 5 , - 2 5 ] 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知向量a=（1,-1,m），b=（-2,m-1,2），则下列结论正确的是 A.若a ⊥ b，则m = -1 B.若 || a = 2，则m = ± 2 C.不存在实数λ，使得a = λb D.若a·b = -1，则a + b = ( -1, - 2, - 2 ) 10.已知抛物线C:x2 = 4y，其焦点为F,准线为 l，PQ是过焦点F的一条弦，点 A（2,2）,则下 列说法正确的是 A.焦点F到准线 l的距离为2 B.焦点F（1,0），准线方程 l:x=-1 C. || PA + || PF 的最小值是3 D.以弦PQ为直径的圆与准线 l相切 11.已知 { an}是公差为 d的等差数列，其前 n项和为 Sn，{ bn}是公比为 q的等比数列，其前 n 项和为 Tn.若数列 { an + bn}的前 n项和Gn = n2 - 18n + 2n - 1(n ∈ N * ),则下列结论正确 的是 A. d+q = 4 B. { an}的前n项和的最小值为S9 C. { an}的各项中绝对值最小的项是a9 D. Tn 2 + T2n 2 = Tn (T2n + T3n ) 12.如图，四边形 ABCD是边长为 2的正方形，E,F分别为 AD,BC的中点，以DF为折痕把 △DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF ⊥ BF,则下列结论正确的是 A.平面PEF ⊥平面ABFD B.直线DP与平面ABFD所成角的正弦值为 1