山东省泰安市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 一 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集U = { }-1,0,1,2,3 ，集合A = { }0,1,2 ，B = { }-1,0,1 ，则（∁UA）∩B= A.{ }-1 B.{ }0,1 C.{ }-1,2,3 D.{ }-1,0,1,3 2.命题“对任意 x ∈ R，都有 x2 ≥ 0”的否定为 A.对任意 x ∈ R，都有 x2 < 0 B.不存在 x ∈ R，都有 x2 < 0 C.存在 x0 ∈ R，使得 x0 2 ≥ 0 D.存在 x0 ∈ R，使得 x0 2 < 0 3.已知a,b ∈ R，则“ 3a < 3b”是“log 13 a > log 13 b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数 f ( x ) = 6 x - log2 x，在下列区间中，包含 f ( x )零点的区间是 A.（0,1） B.（1,2） C.（2,4） D.（4,+∞） 5. 将函数 y = cos 2x的图象向右平移 π4 个单位长度，得到函数 y = f ( x )sin x的图象，则 f ( x )的表达式可以是 A. f ( x ) = 22 sin 2x B. f ( x ) = 2 2 (sin2x + cos 2x ) C. f ( x ) = -2 cos x D. f ( x ) = 2 cos x 6.若函数 y = loga x (a > 0,且a ≠ 1 )的图象如右图所示，则下列函数 图象正确的是 2022.01 1 高一数学试题 第 页 （共4页） 7.已知某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，则该 市这两年生产总值的年平均增长率为 A. p + q2 B. ( p + 1 )(q + 1 ) - 1 2 C. pq D. ( p + 1 )(q + 1 ) -1 8.已知函数 f ( x ) = m sinωx + 2 cosωx (m ≠ 0,ω > 0 )的图象的一个对称中心到相邻对称轴 的距离为 π 6，且 f (0 ) + f ( π 9 ) = 6，则函数 f ( x )在下列区间上单调递减的是 A. (0, π4 ) B. ( - π 2 , - π 4 ) C. ( π 3 , π 2 ) D. ( - 5π 6 , - 2π 3 ) 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c满足 c < b < a，且ac < 0,则下列选项中一定成立的是 A. ab > ac B. 1 a - 1 c > 0 C. cb2 < ab2 D. ac (a - c ) < 0 10.已知 sin α > 0, tan α < 0,则 A. π2 < α < π B. α 2为第一或第三象限角 C. sin 2α < 0 D.若 sin α = 13，则 cos α = 2 2 3 11.下图是函数 y = sin (ωx + φ )的部分图象，则 sin (ωx + φ ) = A. sin (2x + 2π3 ) B. sin ( π3 - 2x ) C. cos (2x + π6 ) D. cos ( 5π6 - 2x ) 12.已知 f ( x )是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上单调递增，则下列结论正确的是 A. f ( x )在（0，+∞）上单调递减 B. f ( x )最多有两个零点 C. f ( log0.5 3 ) > f ( log2 5 ) D.若实数a满足 f (2a ) > f ( - 2 )，则a < 12 2 高一数学试题 第 页 （共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若 tan (α - π4 ) = 1 6 ,则 tan α = . 14.已知 sin α - cos α = 43，则 sin 2α= . 15.若 log4 (3a + 4b ) = log2 ab ,则a + b的最小值是 . 16. 已知函数 f ( x ) = ì