新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

1 乌鲁木齐市第八中学 2021-2022 学年 第一学期高二年级第三阶段考试 数学（理）问卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．命题“   30, , 0x x x     ”的否定是（ ） A．   30, , 0x x x     B．   3,0 , 0x x x     C．   30 0 00, , 0x x x     D．   30 0 00, , 0x x x     2．我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续 11 天复工复产指数 折线图，下列说法正确的是（ ） A．这 11 天复工指数和复产指数均逐日增加; B．这 11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C．第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 81%; D．第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量; 3．若向量 (1, ,1)a   ， (2, 1, 2),b     且 a与b  的夹角余弦值为 2 6 ，则λ等于（ ） A． 2 B． 2 C． 2 或 2 D．2 4．在 ABC中，“ 2 A B   ”是“ sin cosA B ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中 1 2, 1AB AA AD   ，E为 1CC 的中点，则异 面直线 1BC 与 AE所成角的余弦值为（ ） A． 30 10 B． 10 10 C． 2 15 10 D． 3 10 10 6．下列命题中正确的是（ ） A．若命题 p为真，命题q为假，则命题“ p q ”为真. B．“若 a＋b≥4，则 a，b中至少有一个不小于 2”的逆命题是真命题 C．命题“设 a，b∈R，若 a＋b≠6，则 a≠3 或 b≠3”是一个真命题 D．“ 1a b  ”是“ a b ”的一个充分不必要条件 7．如图，在边长为1的正方形中随机撒 1000 粒豆子，有 180 粒落到阴影部 分，估计阴影部分的面积为（ ） A．0.18 B．0.2 C． 4  D．0.5 8．函数 2ln xy x  的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．若直线 1y kx  与双曲线 2 2 1 4 9 x y   有且只有一个公共点，则 k的取值为（ ） A． 10 2 k   B． 3 2 k   C． 10 2 k   或 3 2 k   D． 10 2 k   或 3 2 k   或 0k  10．在区间  0,1 上随机取两个数 x， y，则点 ( , )P x y 到坐标原点的距离大于1的概率为（ ） A． 4  B． 2  C． 2 2   D． 4 4  11．设函数  f x 在 R上存在导数  f x ， x R  有     22f x f x x   ，在  0 ， 上   2f x x  ， 若    4 16 8f m f m m    ，则实数m的取值范围是（ ） A． 0 ， B． 2 ， C．  2 2 ， D．    2 2   ， ， 2 12．设椭圆 C： 2 2 2 2 1 x y a b   （a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2，其焦距为 2c，点 Q , 2 ac     在 椭圆的外部，点 P 是椭圆 C 上的动点，且 1 1 2 3| | 2 PF PQ FF  恒成立，则椭圆离心率的取值范围 是（ ） A． 2 5, 2 6        B． 5 ,1 6       C． 2 3, 2 4        D． 3 ,1 4       二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13．已知曲线 2 3ln 4 xy x  在点 0 0( , ( )x f x ）处的切线与直线 2 1 0x y   垂直，则 0x 的值为______。 14．某地有居民 100000 户，其中普通家庭 99000 户,高收入家庭 1 000 户．从普通家庭中以简单 随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收入家庭 7