专题02 直线与圆、圆与圆的位置关系综合考点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修一）

专题02 直线与圆、圆与圆的位置关系综合考点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．若圆，，则和的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 2．已知点是曲线上的动点，且有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·上海市实验学校高二期末）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2021·上海奉贤区致远高级中学高二期末）当曲线与直线有个相异交点时，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．圆和圆：的位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离或外切 6．（2021·上海市嘉定区第一中学高三月考）太极图的形状如中心对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放置在平面直角坐标系中简略的“阴阳鱼太极图”，其外边界是一个半径为的圆，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线.给出以下命题： ①当时，若直线截黑色阴影区域所得两部分的面积分别记为，，则； ②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点； ③当时，直线与黑色阴影区域的边界曲线有2个公共点. 其中所有正确命题的序号是（ ）. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．（2021·上海·闵行中学高三期中）若动点P在方程所表示曲线C上，则以下结论正确的是（ ） ①曲线C关于原点成中心对称图形； ②曲线C与两坐标轴围成的面积为； ③曲线C总长为； ④动点P与点的连线斜率的取值范围是． A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④ 8．（2021·上海青浦·一模）从圆上的一点向圆引两条切线，连接两切点间的线段称为切点弦，则圆内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高二月考）设直线系M：xcosθ+ysinθ=1（0≤0≤2π），对于下列三个命题： ①M中所有直线均与一个圆相切； ②M中所有直线均经过一个定点； ③存在定点P不在M中的任一直线上. 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（2021·上海·华师大二附中高二月考）在平面直坐标系中，点，定义为点之间的极距，已知点是直线上的动点，已知点是圆上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．（2021·上海市洋泾中学高二月考）设直线系：，对于下列三个命题： ①中所有直线均与一个定圆相切； ②中所有直线均经过一个定点； ③存在点不在中的任一条直线上． 其中真命题的序号为____________（写出所有真命题的序号） 12．与两圆，都相切，且半径为3的圆一共有________个 13．（2021·上海黄浦·三模）已知点是直线：()上的动点，过点作圆：的切线，为切点.若最小为时，圆：与圆外切，且与直线相切，则的值为______ 14．（2021·上海市金山中学高二月考）2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S､圆L均与圆Q外切．已知直线l过点O．若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则d=_____． 15．（2021·上海浦东新·高二期中）若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是____________． 16．（2021·上海师大附中高三月考）若不等式的解集为区间，且，则_________； 17．（2021·上海·复旦附中青浦分校高二月考）从椭圆上的点向椭圆C∶引切线，两切点间的线段称为切点弦， 则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为__________. 18．（2021·上海市进才中学高三期中）已知动圆经过原点，则动圆上的点到直线距离的最大值是___________. 19． （2021·上海市建平中学高二月考）若直线和曲线恰有一个交点，则实数b的取值范围是________． 20．（2021·上海·华师大二附中高二期末）已知函数，其中a，，的最大值为，则的最小值为___________. 三、解答题 21．（2021·上海徐汇·高二期末）已知直线过点，且与圆相切，求直线的方程． 22．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高二月考）已知直线：. （1）若直线与直线的夹角为，求实数k的值； （2）若圆与直线交于A､B两点，且（其中O为坐标原点），求实数m的值. 23．我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作.已知圆:，直线. （1）若直线l