专题05 解析几何之点到直线的距离重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修一）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题05 ：解析几何之点到直线的距离重难点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2020·上海市控江中学高二期中）点关于直线的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．曲线关于直线对称的曲线的方程为 A． B． C． D． 3．（2021·上海·华师大二附中高二开学考试）点P(-1，-1)到直线的距离为（ ） A．0 B．1 C． D．2 4．在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．，，为直角三角形的三边长，且为斜边，点在直线上，则的最小值是（ ）． A．1 B．2 C．4 D．8 6．若，到直线的距离分别为，，则，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 7．（2020·上海交大附中高二开学考试）已知，从点射出的光线经x轴反射到直线上，又经过直线反射到P点，则光线所经过的路程为（ ） A． B．6 C． D． 8．直线关于直线对称的直线方程是（　　） A． B． C． D． 9．曲线关于直线的对称曲线的方程是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·上海·高三专题练习）若动点､分别在直线和上移动，则的中点到原点距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若为坐标原点，是直线上的动点，则的最小值为______________. 12．（2021·上海市奉贤中学高三期中）点到直线距离的最大值为___________. 13．已知实数满足，则的最小值为________________ 14．已知：，，，，，一束光线从点出发发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）斜率的范围为____________. 15．在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为、、.该平面上的动点满足.已知动点的轨迹是轴对称图形，该图形的一条对称轴的方程为_____（只需写出满足题意的一个方程）. 16．（2021·上海市大同中学高三月考）若恰有三组不全为0的实数对（a，b）满足关系式，则实数t的所有可能的值为___________. 17．（2020-2021年上海市控江中学高二期中）在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最小值为______． 18．设（，N（为不同的两点，直线l：，=,下列命题正确中正确命题的序号是_______ （1）若，则直线l与线段MN相交； （2）若=-1，则直线l经过线段MN的中点； （3）存在，使点M在直线l上； （4）存在，使过M、N的直线与直线l重合. 19．直线分别交轴于两点，点在直线上，则的最小值是________. 20．若恰有三组不全为0的实数对满足关系式，则实数的所有可能的值为________ 三、解答题 21．在中，已知、． （1）若点的坐标为，直线，直线交边于，交边于，且与的面积之比为，求直线的方程； （2）若是一个动点，且的面积为，试求关于的函数关系式． 22．已知直线及点． （1）求点关于直线对称的点的坐标； （2）求过点且与直线夹角为的直线的方程． 23．在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，边、分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合（如图），将矩形折叠，使点A落在直线上，记为E点，则O，E关于折痕对称.设折痕所在直线的斜率为k. （1）若，试求折痕所在直线的方程； （2）当时（此时折痕与线段相交），求折痕的长度的最大值. 24．已知三条直线：（），，，且与间的距离是， （1）求a的值； （2）能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限；②点P到的距离是点P到的距离的；③点P到的距离与点P到的距离之比是，若能，求点P的坐标；若不能，说明理由. 25．已知矩形的四个项点，，和，光线从边（不含）上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）． （1）若，，求直线与的距离； （2）设的坐标为，若，且，求的取值范围； （3）设光线第次反射时的入射点为．证明：若，则必按的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线，，，围成的四边形面积的取值范围． 26．已知点，直线 （1）求点M关于点对称点N的坐标 （2）求点M关于直线的对称点Q的坐标. （3）已知点，点P在直线上，问使取得最小值时P点的坐标与使取得